Вычисли.
62 * 14 − (804 : 12 + 701) + 324 : 54 * 23
(370 + 557) : 9 + 70 * 8 − 456 − 945 : 27

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 11. Номер №8

Решение

62 * 14 − (804 : 12 + 701) + 324 : 54 * 23 = 868 − (67 + 701) + 6 * 23 = 868 − 768 + 138 = 100 + 138 = 238
1) $\snippet{name: long_division, x: 804, y: 12}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '67', y: '701', z: '768'}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 62, y: 14}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 324, y: 54}$;
5) $\snippet{name: column_multiplication, x: 23, y: 6}$;
6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '868', y: '768', z: '100'}$;
7) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '138', y: '100', z: '238'}$.

(370 + 557) : 9 + 70 * 8 − 456 − 945 : 27 = 927 : 9 + 560 − 456 − 35 = 103 + 560 − 456 − 35 = 663 − 456 − 35 = 207 − 35 = 172
1) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '370', y: '557', z: '927'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 927, y: 9}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 70, y: 8}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 945, y: 27}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '103', y: '560', z: '663'}$;
6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '663', y: '456', z: '207'}$;
11) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '207', y: '35', z: '172'}$.

Теория по заданию

Для решения данной задачи требуется применить знания о порядке выполнения арифметических действий, а также умение выполнять операции умножения, деления, сложения и вычитания. Давайте разберем теоретическую базу, которая поможет решить задачу.

Порядок арифметических действий: В математике существует строгий порядок выполнения операций. Если в выражении присутствуют разные типы операций, их выполняют в определённой последовательности:
- Сначала выполняются действия в скобках, если они есть.
- Затем выполняются умножение (*) и деление (:) слева направо, в том порядке, как они записаны.
- После этого выполняются сложение (+) и вычитание (−) также слева направо.

Это правило иногда обозначается аббревиатурой: ПУМДАС (Первоочередность, Умножение, Деление, Аддитивные операции, Скобки).

Умножение и деление:
- Умножение обозначается знаком "*". Чтобы умножить два числа, нужно сложить одно из них с самим собой столько раз, сколько указывает второе число. Пример: 6 * 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24.
- Деление обозначается знаком ":". Чтобы разделить одно число на другое, нужно найти, сколько раз второе число помещается в первом. Пример: 20 : 5 = 4, потому что 5 умещается в 20 ровно 4 раза.
Сложение и вычитание:
- Сложение обозначается знаком "+". Сложение — это объединение двух чисел в одно. Результат называется суммой. Пример: 7 + 8 = 15.
- Вычитание обозначается знаком "−". Вычитание — это операция нахождения разности между двумя числами, отнимая меньшее от большего. Пример: 12 − 5 = 7.
Работа со скобками:
- Скобки используются для того, чтобы указать, какие действия должны быть выполнены в первую очередь. Всё, что находится внутри скобок, нужно выполнить раньше, чем остальные действия выражения. Пример: в выражении 5 + (3 * 2), сначала выполняется умножение: 3 * 2 = 6, а затем сложение: 5 + 6 = 11.
Работа с большими числами:
- При работе с большими числами важно аккуратно выполнять все операции, чтобы избежать ошибок. Можно использовать промежуточные вычисления, записывая результаты каждого действия.
Числовые дроби (деление нацело):
- В делении могут встретиться числа, которые не делятся друг на друга без остатка. В данной задаче все числа делятся нацело. Если бы деление приводило к дробному числу, его учитывали бы в ответе.
Пример рассмотрения последовательности действий:
Возьмём пример 12 + 3 * (8 − 5):
- Сначала решаем действие в скобках: 8 − 5 = 3.
- Затем выполняем умножение: 3 * 3 = 9.
- И, наконец, сложение: 12 + 9 = 21.
Операции с несколькими выражениями:
- Если в задаче несколько чисел и операций, их решают согласно порядку операций, шаг за шагом. Например, если есть умножение, деление и сложение — умножение и деление выполняются первыми, а сложение — после них.

Теоретическая база изложена.