На сколько единиц уменьшится число 75000, если отбросить у него справа:
1) один нуль;
2) два нуля;
3) три нуля?

Для решения данной задачи нужно понимать, как изменяется число при удалении цифр справа. Давайте разберем это теоретически.

Что значит "отбросить нуль справа"?

Когда мы отбрасываем одну или несколько цифр справа у числа, это эквивалентно делению числа на 10, 100, 1000 и так далее, в зависимости от количества отброшенных цифр. Это связано с тем, что каждая цифра справа представляет собой определённый разряд (единицы, десятки, сотни и т.д.), и при удалении разряда значение числа уменьшается.

Теория о разрядах и делении на 10, 100, 1000

1. Разряды числа: Число состоит из цифр, каждая из которых занимает определённый разряд. Например:
   • В числе 75000:
   • "7" находится в разряде десятков тысяч,
   • "5" находится в разряде тысяч,
   • "0" и "0" занимают разряды сотен и десятков,
   • Последний "0" находится в разряде единиц.

Если мы "отбрасываем" последнюю цифру, это значит, что мы удаляем её разряд, а само число уменьшается.

1. Математическое действие − деление на 10, 100, 1000:
   • Если отбросить один нуль, то это равносильно делению числа на 10. Пример: 75000 ÷ 10 = 7500.

• Если отбросить два нуля, это равносильно делению числа на 100.
  Пример: 75000 ÷ 100 = 750.

• Если отбросить три нуля, это равносильно делению числа на 1000.
  Пример: 75000 ÷ 1000 = 75.

1. Проверка изменения числа: Чтобы узнать, на сколько уменьшилось число, нужно найти разность между исходным числом и результатом после удаления нулей справа. Формула для вычисления изменения числа: $$ \text{Уменьшение числа} = \text{Исходное число} - \text{Число после удаления нулей}. $$

Применение теории для задачи:

1. Отбрасывание одного нуля:

   • Число уменьшается на разницу между исходным числом и результатом деления на 10.
   • Формула: $75000 - (75000 \div 10)$.

2. Отбрасывание двух нулей:

   • Число уменьшается на разницу между исходным числом и результатом деления на 100.
   • Формула: $75000 - (75000 \div 100)$.

3. Отбрасывание трёх нулей:

   • Число уменьшается на разницу между исходным числом и результатом деления на 1000.
   • Формула: $75000 - (75000 \div 1000)$.

Обратите внимание:
− Деление числа на 10, 100, 1000 — это процесс "сдвига цифр". Например, при делении на 10 числа 75000, цифры сдвигаются на один разряд вправо: $75000 \div 10 = 7500$. Аналогично для деления на 100 или 1000.
− После удаления нулей справа, остальные цифры числа остаются неизменными, но его значение становится меньше.