На сколько единиц увеличится число 284, если приписать к нему справа:
1) одни нуль;
2) два нуля;
3) три нуля?

Чтобы ответить на данный вопрос, необходимо понять, что происходит с числом, когда к нему справа приписываются нули. Рассмотрим общие принципы изменения чисел, связанные с добавлением нулей справа.

Теоретическая часть:

1. Понятие десятичной системы счисления:
   Десятичная система счисления — это система, в которой числа записываются с использованием десяти цифр (0, 1, 2, ..., 9). В этой системе каждая последующая позиция числа (разряд) соответствует увеличению значения числа в десять раз. Например, число 284 состоит из разрядов:

   • "2" находится в сотнях (2 × 100),
   • "8" находится в десятках (8 × 10),
   • "4" находится в единицах (4 × 1).

2. Приписывание нуля справа:
   Если к числу приписать один ноль справа, это эквивалентно умножению числа на 10. Например, если к числу 284 приписать один ноль, получится число 2840. Это число в десять раз больше, чем исходное.

Если к числу приписать два нуля подряд, это эквивалентно умножению числа на 100. Например, 284 становится 28400, так как 284 × 100 = 28400.

Если к числу приписать три нуля, это эквивалентно умножению числа на 1000. Например, 284 становится 284000, так как 284 × 1000 = 284000.

1. Общая формула изменения числа при приписывании нулей:
   Пусть есть исходное число $ N $. Если к числу справа приписывается $ k $ нулей, то новое число $ N' $ будет равно:
   $$ N' = N \cdot 10^k $$
   Здесь $ k $ — количество приписанных нулей.

2. Увеличение числа:
   Для того чтобы определить, на сколько единиц увеличится число при приписывании $ k $ нулей, нужно вычислить разницу между новым числом и исходным числом:
   $$ \text{Увеличение} = N' - N $$
   Подставляя формулу для $ N' $, получаем:
   $$ \text{Увеличение} = (N \cdot 10^k) - N = N \cdot (10^k - 1) $$
   То есть увеличение числа зависит от исходного значения $ N $ и количества приписанных нулей $ k $.

3. Примерный алгоритм решения задачи:

   • Определите исходное число (в данном случае это 284).
   • Определите количество приписанных нулей ($ k = 1, 2, 3 $).
   • Вычислите новое число $ N' $ с помощью формулы $ N' = N \cdot 10^k $.
   • Вычислите разницу между новым числом $ N' $ и исходным числом $ N $ для каждого случая, используя формулу $ \text{Увеличение} = N \cdot (10^k - 1) $.

Таким образом, в задаче на практике нужно провести вычисления для $ k = 1 $, $ k = 2 $, $ k = 3 $, чтобы ответить на вопрос, на сколько единиц увеличится число 284 в каждом случае.