Рассмотри, как вычислено частное 612 : 3. Объясни, как сделать проверку.

Для понимания деления многозначного числа на однозначное важно разбирать процесс пошагово, систематически выполняя действия с каждой категорией разрядов (сотни, десятки, единицы). Также важно уметь делать проверку результата, чтобы убедиться в правильности выполненных вычислений.

Теоретическая часть: Пошаговое деление

1. Деление сотен:

   • Сначала делим первую цифру числа, которая находится в разряде сотен, на делитель. В данном случае это цифра "6" из числа 612. Делим её на 3.
   • Получаем частное для разряда сотен. Если результат деления целый, записываем его в частное.
   • Проверяем, правильно ли мы разделили. Для этого умножаем полученное частное на делитель (6 ÷ 3 = 2, проверка: 2 × 3 = 6). Если произведение совпадает с первой цифрой исходного числа, то деление выполнено верно.
   • Если есть остаток, переносим его на следующую категорию разрядов.

2. Деление десятков:

   • Переходим к следующей цифре числа, которая находится в разряде десятков, в данном случае "1". Учитываем остаток, если он был перенесён из предыдущего шага.
   • Делим десятки на делитель (1 ÷ 3). Если частное равно нулю, это означает, что цифра в десятках меньше делителя, и мы переходим к работе с остатком. При этом "1 десять" преобразуется в "10 единиц".
   • Проверяем, правильно ли мы разделили. Для проверки, как и в предыдущем шаге, умножаем полученное частное на делитель и сравниваем с остатком. Если остаток есть, переносим его на следующую категорию разрядов.

3. Деление единиц:

   • Переходим к последней цифре числа – к единицам, в данном случае "12". Учитываем остаток, если он был перенесён из десятков.
   • Выполняем деление числа единиц на делитель (12 ÷ 3 = 4).
   • Проверяем результат. Для этого умножаем частное на делитель (4 × 3 = 12). Если произведение совпадает с числом единиц, деление выполнено верно.

Теоретическая часть: Проверка результата деления

Для проверки результата деления используется обратное действие – умножение. Это позволяет убедиться в том, что частное найдено верно.

• Умножаем полученное частное (число, которое получилось в результате деления) на делитель. В данном случае частное – 204, а делитель – 3.
• Выполняем умножение: 204 × 3 = 612.
• Сравниваем результат умножения с исходным числом, которое делили. Если числа совпадают (612 = 612), то деление выполнено правильно.

Итоговые выводы:

• Деление многозначного числа выполняется поэтапно, начиная с самой старшей категории разрядов (сотни) и заканчивая младшей (единицы).
• В каждом шаге важно проверять результат деления, используя умножение и сравнивая произведение с соответствующей частью исходного числа.
• После выполнения всех шагов деления проверка результата обязательна: умножение частного на делитель должно давать исходное число.