Выполни действия.
480 : 30 + 360 : 30
840 : 70 − 630 : 70
1000 : 50 − 550 : 50
720 : 60 − 420 : 60
380 : 20 + 720 : 20
810 : 90 + 450 : 90
(450 : 50 + 7) * 30
(630 : 90 + 133) : 35
(640 : 80 + 142) : 75
360 − 360 : 2
750 − 750 : 2
840 − 840 : 6
180 : 5 + 80 : 16 + 5 * 16
125 : 5 + 125 : 25 + 4 * 25
342 : 3 + 844 : 4 − 17 * 8

Для решения задач, связанных с арифметическими действиями, важно понимать порядок выполнения действий и уметь выполнять разбиение сложных выражений на более простые шаги. Давайте разберем теоретическую часть для решения таких задач.

1. Порядок выполнения действий:
   • В математике существует определенный порядок выполнения действий, который нужно строго соблюдать:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо, в порядке появления).
   • После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо, в порядке появления).

Пример: В выражении $ 480 : 30 + 360 : 30 $, сначала выполняется деление $ 480 : 30 $, потом $ 360 : 30 $, а затем их сумма.

1. Деление чисел:

   • Деление — это операция нахождения количества частей, на которое можно разделить одно число. Для деления необходимо знать таблицу умножения.
   • Если деление выполняется на круглое число (например, 10, 20, 30), достаточно сократить нули и провести деление в уме. Пример: $ 480 : 30 $. Сокращаем ноль, и задача становится $ 48 : 3 $.

2. Умножение чисел:

   • Умножение — это операция, которая представляет собой повторение сложения одного числа несколько раз. Для упрощения расчетов используется таблица умножения.
   • Если умножение идет на круглое число (например, 10, 20, 30), результат можно получить, добавив соответствующее количество нулей. Пример: $ 7 * 30 $. Сначала умножаем $ 7 * 3 = 21 $, затем добавляем ноль, получаем $ 210 $.

3. Сложение и вычитание:

   • Сложение — это объединение двух чисел в одно, нахождение их суммы.
   • Вычитание — это нахождение разницы между двумя числами.
   • В выражениях с несколькими действиями сложение и вычитание выполняются после деления и умножения.

4. Работа с выражениями в скобках:

   • Скобки используются для указания первоочередных операций. При наличии скобок сначала выполняются действия внутри них, а затем вычисления продолжаются с учетом полученных значений. Пример: $ (450 : 50 + 7) * 30 $. Сначала выполняется деление $ 450 : 50 $, затем сложение $ + 7 $, а только потом умножение.

5. Упрощение выражений:

   • Для упрощения вычислений чисел можно разбивать выражение на части и выполнять шаги последовательно. Пример: $ 840 : 70 - 630 : 70 $. Сначала вычисляем каждую дробь отдельно ($ 840 : 70 $ и $ 630 : 70 $), затем из первого результата вычитаем второй.

6. Работа с большими числами:

   • В задачах с большими числами важно быть внимательным, чтобы избежать ошибок. Убедитесь, что вы правильно выполняете деление, умножение, сложение или вычитание. Если в выражении есть действие с остатком, учтите его в расчетах.

7. Проверка результата:

   • После выполнения всех действий, рекомендуется проверить результат. Вы можете выполнить обратную операцию (например, умножение вместо деления) или пересчитать выражение заново.

Применяя эти правила на практике, вы сможете правильно решить задачи с выражениями, где нужно выполнить действия по определенному порядку.