Длина клетки для кроликов 80 см, ширина 75 см. Верхнюю и нижнюю стенки делают из фанеры. Сколько квадратных метров фанеры пойдет на изготовление 5 таких клеток?

Для решения задачи о количестве фанеры, требующейся для изготовления клеток для кроликов, необходимо учитывать несколько ключевых математических моментов и следовать четкому алгоритму.

Теоретическая база для решения задачи:

1. Понятие площади

Площадь — это величина, характеризующая размер поверхности. В данном случае нас интересует площадь прямоугольных стенок клетки. Формула для вычисления площади прямоугольника:
$$ S = a \cdot b, $$
где:
− $S$ — площадь,
− $a$ — длина прямоугольника,
− $b$ — ширина прямоугольника.

2. Единицы измерения площади

Площадь часто измеряется в квадратных сантиметрах ($\text{см}^2$), квадратных метрах ($\text{м}^2$) и других единицах. Поскольку размеры клетки заданы в сантиметрах, а результат требуется в квадратных метрах, необходимо выполнить преобразование единиц измерения. Для этого используется следующий перевод:
$$ 1 \text{м}^2 = 10\,000 \text{см}^2. $$
Чтобы перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры, нужно разделить значение на 10\,000.

3. Количество фанеры для одной клетки

В задаче говорится, что фанера используется для изготовления верхней и нижней стенок клетки — то есть двух одинаковых прямоугольников. Следовательно, потребуется посчитать площадь одной стенки и умножить результат на два.

4. Количество фанеры для нескольких клеток

После вычисления площади фанеры для одной клетки, необходимо умножить полученное значение на количество клеток ($N = 5$), чтобы найти общий расход материала.

Алгоритм расчета:

1. Вычислить площадь одной стенки клетки: $$ S_{\text{стенка}} = \text{длина} \cdot \text{ширина}. $$
2. Умножить площадь одной стенки на два, так как фанера используется для верхней и нижней стенок. $$ S_{\text{общая для одной клетки}} = S_{\text{стенка}} \cdot 2. $$
3. Перевести результат из квадратных сантиметров в квадратные метры: $$ S_{\text{в квадратных метрах}} = \frac{S_{\text{общая для одной клетки}}}{10\,000}. $$
4. Умножить площадь фанеры для одной клетки на количество клеток ($N = 5$): $$ S_{\text{всего}} = S_{\text{в квадратных метрах}} \cdot N. $$

Итог:

После выполнения всех шагов вы получите общий расход фанеры в квадратных метрах для изготовления пяти клеток.