Из 960 листов бумаги сделали тетради, использовав по 8 листов на каждую. Сколько изготовили тетрадей?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться понятием деления и его свойствами, так как речь идет о равномерном распределении некоторого количества предметов (листов бумаги) на группы фиксированного размера (по 8 листов на каждую тетрадь).

1. Что такое деление?
   Деление — это арифметическое действие, обратное умножению. Оно позволяет определить, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое), или как можно разделить число (делимое) на равные части. При делении числа $a$ на число $b$ мы ищем, какое число $c$ нужно взять, чтобы при умножении на $b$ получилось $a$:
   $$ a \div b = c, \text{ где } c \cdot b = a. $$

2. Составные части деления:

   • Делимое — это число, которое делится (в данном случае, это общее количество листов бумаги: 960).
   • Делитель — это число на которое делят (в данной задаче это количество листов в одной тетради: 8).
   • Частное — это результат деления, который показывает, сколько полных групп (или тетрадей) получится (то, что нужно найти в задаче).

3. Смысл деления в задаче:
   Задача подразумевает, что количество листов бумаги (960) нужно равномерно распределить на группы по 8 листов. Результат деления покажет, сколько таких групп получится, то есть сколько тетрадей можно изготовить.

4. Проверка условия деления:
   Чтобы деление было корректным, делимое (960) должно быть больше или равно делителю (8), так как иначе разделить невозможно. В данном случае это условие выполняется ($960 > 8$).

5. Как выполнять деление:
   Деление можно выполнить разными способами:

   • Устным способом (если числа простые или легко делятся);
   • Столбиком (если числа более сложные);
   • Через разложение на шаги (например, делить по частям).

6. Проверка результата:
   После нахождения частного (количества тетрадей), можно выполнить обратную проверку с использованием умножения. Умножив результат деления (частное) на делитель, мы должны получить исходное делимое:
   $$ (\text{Частное}) \cdot (\text{Делитель}) = \text{Делимое}. $$

7. Реальная интерпретация задачи:
   Когда в реальной жизни мы сталкиваемся с задачами распределения ресурсов, как в данном случае с листами бумаги, результат деления должен быть целым числом (целыми группами). Если деление не даёт целого числа, значит остаётся остаток. В условиях данной задачи остаток будет означать, что часть листов не будет использована (их окажется недостаточно для формирования ещё одной группы). Однако в данной ситуации делимое (960) кратно делителю (8), что позволяет утверждать, что остатка не будет.

8. Единицы измерения:
   При выполнении вычислений важно учитывать единицы измерения. В задаче даны листы бумаги (960) и листы на одну тетрадь (8). После деления результат отражает количество тетрадей, а не листов.

9. Шаги для выполнения задачи:
   a. Выполнить деление 960 на 8.
   b. Убедиться, что деление выполнено правильно (можно умножить частное на делитель и сравнить с делимым).
   c. Убедиться, что результат имеет смысл в контексте задачи (целое число).

10. Заключение:
    После выполнения всех вышеуказанных действий, конечный результат будет соответствовать количеству тетрадей, которые можно изготовить из 960 листов бумаги при условии использования 8 листов на каждую тетрадь.