Завод отправил заказчикам по железной дороге 965 труб, погрузив их поровну в 5 товарных вагонов. Сколько труб было в каждом вагоне?

Для решения задачи о распределении труб поровну по вагонам важно тщательно разобраться в теоретических основах. Изучим их шаг за шагом:

Деление с остатком

Когда мы делим одно число (делимое) на другое число (делитель), наша цель — выяснить, сколько раз делитель помещается в делимом. Деление может быть точным (без остатка) или с остатком, если делимое не делится полностью.

В данной задаче:
− Делимое — это общее количество труб, которое составляет 965.
− Делитель — это количество вагонов, в которые нужно равномерно распределить трубы, то есть 5.
− Частное — это количество труб, которое войдёт в каждый вагон при равномерном распределении.
− Остаток — это возможное количество труб, которые не удастся равномерно распределить (если задача не указывает иного, остаток предполагается равным нулю, что значит точное деление).

Целое деление и равномерное распределение

Чтобы распределить что−либо равномерно, выполняется операция цельного деления. Это значит, что мы делим делимое на делитель таким образом, чтобы результат (частное) был целым числом. Если делимое делится на делитель без остатка, то распределение возможно без излишков.

Формула целого деления:
$$ Делимое = Делитель \times Частное + Остаток $$
Здесь:
− $Делимое$ — общее количество объектов (в данном случае труб).
− $Делитель$ — количество групп или частей для равномерного распределения (в данном случае вагонов).
− $Частное$ — число объектов в каждой группе (в данном случае труб в каждом вагоне).
− $Остаток$ — число объектов, которые остаются после равномерного распределения.

Если остаток равен 0, то деление будет точным, что обычно упрощает задачу.

Проверка деления

1. После выполнения деления, для проверки, можно умножить делитель на частное и сложить с остатком. Если результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено правильно.

Пошаговый процесс решения задачи

1. Определить делимое и делитель.

   • Делимое — общее количество труб ($965$).
   • Делитель — количество вагонов ($5$).

2. Выполнить деление.

   • Вычислить, сколько полных групп (труб в каждом вагоне) можно сделать.

3. Убедиться в точности деления.

   • Проверить, делится ли $965$ на $5$ без остатка.

4. Понять результат.

   • Если деление нацело, то все трубы распределены равномерно.
   • Если есть остаток, то его нужно отдельно учитывать.

Арифметические действия

Для нахождения количества труб в каждом вагоне выполняется деление $965 \div 5$. Это целое деление, которое можно выполнить как столбиком, так и устно. Важно помнить, что деление связано с последовательным вычитанием и сопоставлением ближайшего меньшего произведения делителя.

Свойства делимости

Для проверки результата можно использовать свойства делимости. Например, число делится на $5$, если его последняя цифра $0$ или $5$. Здесь $965$ оканчивается на $5$, значит, оно делится на $5$ без остатка.

Теперь, имея теоретическую основу, можно приступить к выполнению вычислений!