Длина одной доски 8 м, ширина 25 см; длина другой доски 9 м, ширина 20 см. на сколько квадратных сантиметров площадь одной доски больше, чем площадь другой?
1) 8 м * 25 см = 800 см * 25 см = 20000 $(см^2)$ − площадь первой доски;
2) 9 м * 20 см = 900 см * 20 см = 18000 $(см^2)$ − площадь второй доски;
3) 20000 − 18000 = на 2000 $(см^2)$ − площадь первой доски, чем площадь второй.
Ответ: на 2000 $см^2$ площадь первой доски больше.
Чтобы решить задачу, сначала нужно понять, как вычисляется площадь прямоугольника. Поскольку доски имеют прямоугольную форму, их площади можно найти, используя формулу площади прямоугольника:
P = длина × ширина
Однако необходимо обратить внимание на то, что в задаче длина досок дана в метрах, а ширина — в сантиметрах. Для выполнения расчетов в одной системе единиц необходимо привести длину из метров в сантиметры, так как площадь будет вычисляться в квадратных сантиметрах.
Для перевода метров в сантиметры используется следующее правило: 1 метр = 100 сантиметров. Чтобы перевести длину доски из метров в сантиметры, нужно умножить ее значение на 100. Например:
− Если длина доски равна 8 м, то в сантиметрах это будет $8 \times 100 = 800 \, \text{см}$.
− Если длина другой доски равна 9 м, то в сантиметрах это будет $9 \times 100 = 900 \, \text{см}$.
После перевода длина обеих досок будет выражена в одинаковых единицах измерения.
После перевода длины в сантиметры мы можем использовать формулу площади прямоугольника:
$$
P = \text{длина} \times \text{ширина}
$$
Для первой доски:
$$
P_1 = (\text{длина первой доски}) \times (\text{ширина первой доски})
$$
Для второй доски:
$$
P_2 = (\text{длина второй доски}) \times (\text{ширина второй доски})
$$
Значения длины и ширины каждой доски будут подставлены в формулу, чтобы найти площадь.
После нахождения площади каждой доски нужно определить, на сколько квадратных сантиметров площадь одной доски больше, чем площадь другой. Для этого нужно вычесть меньшую площадь из большей:
$$
\Delta P = P_{\text{большая}} - P_{\text{меньшая}}
$$
Здесь важно определить, какая из досок имеет большую площадь.
Для успешного решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:
1. Перевести длину каждой доски из метров в сантиметры.
2. Вычислить площадь каждой доски по формуле $P = \text{длина} \times \text{ширина}$.
3. Вычесть меньшую площадь из большей, чтобы найти разницу в квадратных сантиметрах.
Результат будет выражен в квадратных сантиметрах, так как все вычисления ведутся в этой системе единиц.
Пожауйста, оцените решение
