Вырази в метрах или в метрах и дециметрах:
380 дм;
275 дм;
600 см;
940 см;
1000 дм.

Для решения задачи используем теоретические знания о переводе единиц длины между метрами, дециметрами и сантиметрами. Важно помнить, что метрическая система основана на десятичной системе счисления, что значительно упрощает пересчеты.

Основные единицы измерения длины, которые нам понадобятся:
1. Метры (м) — это основная единица длины.
2. Дециметры (дм) — это десятая часть метра.
3. Сантиметры (см) — это сотая часть метра.

Связь между этими единицами:
− 1 метр (м) = 10 дециметров (дм).
− 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см).
− 1 метр (м) = 100 сантиметров (см).

Теперь разберем шаги для перевода величин:

1. Перевод дециметров в метры:
   Чтобы перевести дециметры в метры, нужно разделить количество дециметров на 10, так как в одном метре содержится 10 дециметров.
   Формула:
   $$ \text{Количество метров} = \frac{\text{Количество дециметров}}{10}. $$
   Если при делении получается целое число, то результат выражается просто в метрах.
   Если же при делении остается остаток, то можно выразить величину в метрах и дециметрах. Для этого:

   • Целая часть от деления — это количество метров.
   • Остаток от деления — это количество дециметров.

2. Перевод сантиметров в метры:
   Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить количество сантиметров на 100, так как в одном метре содержится 100 сантиметров.
   Формула:
   $$ \text{Количество метров} = \frac{\text{Количество сантиметров}}{100}. $$
   Если при делении получается целое число, то результат записывается в метрах.
   Если есть остаток, то можно выразить результат в метрах и сантиметрах, а при необходимости дополнительно перевести остаток в дециметры (помня, что 1 дециметр = 10 сантиметров).

3. Порядок выполнения действий:

   • Для каждой величины определяем, в каких единицах она сейчас задана (дм или см).
   • Если величина дана в дециметрах, применяем правило перевода из дециметров в метры.
   • Если величина дана в сантиметрах, используем правило перевода из сантиметров в метры.
   • Выражаем результат в метрах (или в метрах и дециметрах, если это требуется).

Пример анализа:
− Если задано 380 дм, делим 380 на 10. Получаем целую часть и, если есть, остаток.
− Если задано 600 см, делим 600 на 100. Аналогично, определяем целую часть и остаток.

Основная идея везде одна: использовать правила деления и соотношения между единицами (10 для дециметров и 100 для сантиметров), чтобы выполнить правильный перевод.