На одной машине привезли 6 мешков моркови, а на другой − 10 таких же мешков. Масса мешков с морковью на первой машине на 140 кг меньше, чем масса мешков с морковью на второй машине. Найди массу моркови на каждой машине.

Для решения задачи необходимо понять основную зависимость между массой мешков. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет решить задачу:

1. Масса одного мешка
   Каждый мешок имеет одинаковую массу, так как в задаче указано, что мешки "такие же", то есть одинаковые. Обозначим массу одного мешка через $ x $ (в килограммах).

2. Масса мешков на первой машине
   На первой машине находятся 6 мешков. Если масса одного мешка равна $ x $, то общая масса мешков на первой машине составляет:
   $$ 6 \cdot x $$

3. Масса мешков на второй машине
   На второй машине находятся 10 мешков. Если масса одного мешка равна $ x $, то общая масса мешков на второй машине составляет:
   $$ 10 \cdot x $$

4. Разница в массе между машинами
   В задаче указано, что масса мешков на первой машине на 140 кг меньше, чем масса мешков на второй машине. Это выражение можно записать следующим образом:
   $$ 10 \cdot x - 6 \cdot x = 140 $$

5. Уравнение для нахождения массы одного мешка
   Для нахождения массы одного мешка нужно решить вышеуказанное уравнение:
   $$ 10 \cdot x - 6 \cdot x = 140 $$

6. Определение массы мешков на каждой машине
   После нахождения значения $ x $, то есть массы одного мешка, можно определить массу мешков на каждой машине:

7. Масса мешков на первой машине равна $ 6 \cdot x $.

8. Масса мешков на второй машине равна $ 10 \cdot x $.

9. Проверка решения
   После нахождения массы на каждой машине, важно проверить, соответствует ли разница между массами двух машин указанным условиям задачи (140 кг). Это можно сделать, вычитая массу первой машины из массы второй машины:
   $$ 10 \cdot x - 6 \cdot x = 140 $$

Таким образом, вся задача сводится к составлению и решению уравнения.