Две бригады плотников получили заказ на изготовление 680 ящиков. Одна бригада работала 2 дня, а другая − 3 дня. Сколько ящиков изготовила каждая бригада, если в день все бригады изготавливали ящиков поровну?
1) 2 + 3 = 5 (дней) − всего работали бригады;
2) 680 : 5 = 136 (ящиков) − в день делала каждая бригада;
$\snippet{name: long_division, x: 680, y: 5}$
3) 2 * 136 = 272 (ящика) − изготовила первая бригада;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 136, y: 2}$
4) 3 * 136 = 408 (ящиков) − изготовила вторая бригада.
$\snippet{name: column_multiplication, x: 136, y: 3}$
Ответ: 272 ящика и 408 ящиков.
Для решения данной задачи необходимо использовать понятия пропорций, арифметических действий и умение анализировать информацию.
Задача заключается в том, чтобы определить, сколько ящиков каждая бригада изготовила за время своей работы.
Понимание пропорциональности:
Поскольку в условии сказано, что все бригады изготавливали ящики равномерно (в день одинаково), можно предположить, что количество ящиков, изготовленных каждой бригадой, пропорционально числу дней работы этой бригады.
Обозначение переменных:
Пусть за один день каждая бригада изготавливает $ x $ ящиков:
Таким образом, общее количество ящиков, изготовленных обеими бригадами, равно:
$$
2x + 3x = 680.
$$
Составление уравнения:
Уравнение, выражающее условия задачи, будет выглядеть следующим образом:
$$
2x + 3x = 680.
$$
Здесь $ x $ обозначает количество ящиков, изготавливаемых одной бригадой за один день.
Решение уравнения:
После получения уравнения, его можно решить. Найденное значение $ x $ покажет, сколько ящиков изготавливает каждая бригада в день.
Вычисление количества ящиков, изготовленных каждой бригадой:
После нахождения значения $ x $, можно определить, сколько ящиков изготовила каждая бригада за всё время:
Проверка результата:
Чтобы убедиться, что решение верное, необходимо сложить количество ящиков, изготовленных обеими бригадами, и проверить, равно ли оно 680:
$$
2x + 3x = 680.
$$
Этот пошаговый подход позволяет логически и системно подойти к решению задачи.
Пожауйста, оцените решение
