Вычисли в квадратных сантиметрах площадь закрашенной фигуры. Выполни задание разными способами.
1 способ.
1) 3 см 5 мм * 3 см = 35 мм * 30 мм = 1050 $(мм^2)$ − площадь одного маленького прямоугольника;
2) 1050 : 2 = 525 $(мм^2)$ − площадь одного маленького треугольника;
3) 525 * 4 = 2100 $(мм^2)$ = 21 $(см^2)$ − площадь всей фигуры.
Ответ: 21 $см^2$
2 способ.
1) 7 см * 3 см = 21 $(см^2)$ = 2100 $(мм^2)$ − площадь верхнего прямоугольника;
2) 2100 : 2 = 1050 $(мм^2)$ − площадь верхнего закрашенного треугольника;
3) 1050 * 2 = 2100 $(мм^2)$ = 21 $(см^2)$ − площадь всей фигуры.
Ответ: 21 $см^2$
Для решения задачи о вычислении площади закрашенной фигуры (ромба), можно применить несколько методов, основываясь на свойствах геометрических фигур и правилах вычисления площадей.
Площадь ромба можно вычислить, если известны длины его диагоналей. Формула для площади ромба через диагонали:
$$
S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2},
$$
где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба.
Диагонали ромба пересекаются и делятся пополам. Чтобы найти их длины, нужно подсчитать количество клеток, которые покрывают диагонали фигуры, и подставить в формулу.
Ромб можно разделить на несколько треугольников или других простых фигур, площадь которых легко вычислить. Например:
− Разделить ромб на четыре прямоугольных треугольника, проведя его диагонали. Затем вычислить площадь каждого треугольника и сложить их.
− Разделить ромб на две равные части (например, провести одну из диагоналей) и вычислить площадь каждой части.
Ромб расположен на клетчатой сетке, где каждая клетка имеет площадь 1 квадратный сантиметр. Чтобы найти площадь закрашенной фигуры:
− Подсчитать количество целых клеток внутри ромба.
− Учесть части клеток, которые входят в ромб. Если клетка закрашена только отчасти, можно оценить её площадь визуально или разделить её на дробные части.
Если известна длина стороны ромба и значение одного из углов между сторонами, площадь можно вычислить с помощью тригонометрической формулы:
$$
S = a^2 \cdot \sin(\alpha),
$$
где $a$ — длина стороны ромба, а $\alpha$ — угол между сторонами.
Однако данный способ требует дополнительных данных, которые могут быть не представлены в задаче.
Площадь ромба можно найти, если рассмотреть его как часть большего прямоугольника и затем вычесть площади фигур, которые расположены вне ромба. Этот метод работает следующим образом:
− Найти общую площадь прямоугольника, в который вписан ромб.
− Вычесть площадь угловых треугольников.
Для вычисления площади закрашенной фигуры можно использовать любой из перечисленных методов, в зависимости от доступной информации и удобства.
Пожауйста, оцените решение
