Сравни.
6 см и 600 мм
5 см и 50 мм
25 см и 250 мм
39 см и 400 мм
168 см и 160 дм
702 мм и 72 см

Чтобы сравнить величины, выраженные в разных единицах измерения, нужно сначала привести их к одной и той же системе измерения. В данной задаче все величины связаны с длиной, и используются единицы измерения сантиметры (см), миллиметры (мм) и дециметры (дм). Мы будем разбираться, как преобразовать каждую из них.

Математическая теория:

1. Связь между миллиметрами (мм) и сантиметрами (см):

   • 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм).
   • Для перевода из сантиметров в миллиметры нужно умножить число на 10. Например, 2 см = 2 × 10 = 20 мм.
   • Для перевода из миллиметров в сантиметры нужно число разделить на 10. Например, 50 мм = 50 ÷ 10 = 5 см.

2. Связь между сантиметрами (см) и дециметрами (дм):

   • 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см).
   • Для перевода из дециметров в сантиметры нужно умножить число на 10. Например, 3 дм = 3 × 10 = 30 см.
   • Для перевода из сантиметров в дециметры нужно разделить число на 10. Например, 50 см = 50 ÷ 10 = 5 дм.

3. Связь между миллиметрами (мм) и дециметрами (дм):

   • Сначала вспомним, что 1 дм = 10 см, а 1 см = 10 мм. Следовательно, 1 дм = 10 × 10 = 100 мм.
   • Для перевода из дециметров в миллиметры нужно умножить число на 100. Например, 2 дм = 2 × 100 = 200 мм.
   • Для перевода из миллиметров в дециметры нужно разделить число на 100. Например, 300 мм = 300 ÷ 100 = 3 дм.

4. Сравнение величин:

   • Чтобы сравнить два числа, они должны быть выражены в одной и той же единице измерения.
   • После перевода сравнение проводится обычным способом, то есть сравниваются числа:
   • Если первое число больше, то первая величина больше.
   • Если второе число больше, то вторая величина больше.
   • Если числа равны, то величины равны.

Пример подхода для решения:

• Рассмотрим первую пару: 6 см и 600 мм.
  • Преобразуем 6 см в миллиметры: 6 см × 10 = 60 мм.
  • Теперь сравниваем 60 мм и 600 мм. Очевидно, что 600 мм больше.
  • Значит, 6 см < 600 мм.

Алгоритм решения для каждой пары:

1. Определить, в каких единицах выражены обе величины.
2. Привести обе величины к одной системе измерения (например, все в сантиметры, миллиметры или дециметры).
3. Сравнить полученные числа.
4. Записать результат сравнения, используя знаки ">", "<" или "=".

Теперь, используя эту теорию, можно решать поставленные примеры. Удачи!