Поезд шел из Москвы в Балаково со скоростью 56 км/ч. Через 7 ч ему оставалось еще 603 км. Найди расстояние между Москвой и Балаково.

Чтобы решить задачу, необходимо понять, как вычислить общее расстояние между Москвой и Балаково, используя данные о скорости, времени и оставшемся расстоянии. Для этого нужно рассмотреть несколько важных математических понятий и формул:

1. Связь между скоростью, временем и расстоянием В математике существует формула, которая связывает скорость, время и расстояние:

$$ S = v \cdot t $$

Где:
− $ S $ — расстояние, которое проходит объект (в данном случае поезд).
− $ v $ — скорость объекта (в данном случае скорость поезда, 56 км/ч).
− $ t $ — время, которое объект двигался (в данном случае 7 часов).

Формула показывает, что если мы знаем скорость и время, то можем рассчитать расстояние, пройденное поездом за это время.

1. Как найти расстояние, пройденное поездом за определённое время Поезд двигался в течение 7 часов со скоростью 56 км/ч. Чтобы выяснить, сколько километров он прошёл, нужно умножить скорость на время: $$ S_{\text{пройденное}} = v \cdot t $$

1. Общее расстояние между Москвой и Балаково Общее расстояние состоит из двух частей:
   • Расстояние, которое поезд уже прошёл за 7 часов.
   • Расстояние, которое оставалось ему до Балаково (603 км).

Чтобы найти общее расстояние ($ S_{\text{общее}} $), нужно сложить эти две величины:
$$ S_{\text{общее}} = S_{\text{пройденное}} + S_{\text{оставшееся}} $$

Подставив значения:
− $ S_{\text{пройденное}} $ рассчитывается по формуле $ v \cdot t $.
− $ S_{\text{оставшееся}} $ = 603 км, так как это дано в задаче.

1. Шаги для решения задачи Чтобы найти $ S_{\text{общее}} $, нужно:
   • Вычислить $ S_{\text{пройденное}} $, используя формулу $ S = v \cdot t $.
   • Прибавить к $ S_{\text{пройденное}} $ расстояние $ S_{\text{оставшееся}} $ (603 км).

1. Проверка результата После вычисления общего расстояния нужно проверить, соответствует ли результат условиям задачи. Это можно сделать, подставив значения обратно в формулу и убедившись, что все расчёты выполнены правильно.

Таким образом, задача сводится к последовательному применению формул для расчёта расстояния, а затем сложению двух величин (расстояние, пройденное поездом, и оставшееся расстояние).