Вычисли значения выражений.
56 : 4;
72 : 3;
540 : 3;
720 : 6;
180 : (69 : 23);
50 * (720 : 80);
240 − (350 + 70) : 2;
(510 − 260) : 5 + 98.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 13. Номер №2

Решение

56 : 4 = 14
$\snippet{name: long_division, x: 56, y: 4}$

72 : 3 = 24
$\snippet{name: long_division, x: 72, y: 3}$

540 : 3 = 180
$\snippet{name: long_division, x: 540, y: 3}$

720 : 6 = 120
$\snippet{name: long_division, x: 720, y: 6}$

180 : (69 : 23) = 180 : 3 = 60
$\snippet{name: long_division, x: 69, y: 23}$

$\snippet{name: long_division, x: 180, y: 3}$

50 * (720 : 80) = 50 * 9 = 450
$\snippet{name: long_division, x: 720, y: 80}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 50, y: 9}$

240 − (350 + 70) : 2 = 240 − 420 : 2 = 240 − 210 = 30
350 + 70 = 420
$\snippet{name: long_division, x: 420, y: 2}$
240 − 210 = 30

(510 − 260) : 5 + 98 = 250 : 5 + 98 = 50 + 98 = 148
510 − 260 = 250
$\snippet{name: long_division, x: 250, y: 5}$
50 + 98 = 148

Теория по заданию

Прежде чем начать решать каждое выражение, давайте подробно разберем теоретическую основу и применяемые правила математики, которые помогут справиться с такими задачами. Это включает деление, умножение, сложение, вычитание и порядок выполнения действий.

Деление (операция ":")
- Деление — это математическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель), чтобы определить, сколько раз делитель содержится в делимом.
- Пример: $ 56 : 4 $ означает, что нужно узнать, сколько раз число 4 содержится в числе 56. Ответ — это частное.
- Деление может быть проверено: $ частное \times делитель = делимое $. Если $ 56 : 4 = 14 $, то $ 14 \times 4 = 56 $.
Умножение (операция "*")
- Умножение упрощает процесс сложения одинаковых чисел. Например, $ 3 \times 5 $ означает сложение числа 3 пять раз: $ 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 $.
- Умножение важно для выражений с несколькими операциями, где порядок выполнения действий играет главную роль.
Сложение (операция "+")
- Сложение — это операция объединения двух чисел в одно большее число (сумму).
- Пример: $ 240 + 350 $ означает, что к числу 240 прибавляется 350. В результате получится 590.
Вычитание (операция "−")
- Вычитание — это обратная операция сложения. Оно показывает разницу между двумя числами.
- Пример: $ 240 - 150 $ означает, что из числа 240 вычитается 150, оставляя разницу 90.
Порядок выполнения операций
- В математике важно соблюдать порядок выполнения действий. Этот порядок определяется соглашением, называемым "правилом приоритета операций" или "скобки−степени−умножение−деление−сложение−вычитание" (сокращенно Порядок операций или PEMDAS):
- Сначала выполняются действия в скобках.
- Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
- Затем выполняются сложение и вычитание (слева направо).
- Например, в выражении $ 5 + 3 \times 2 $, сначала выполняется умножение: $ 3 \times 2 = 6 $, и только потом сложение: $ 5 + 6 = 11 $.
Работа со скобками
- Скобки указывают на приоритет выполнения. Операции внутри скобок выполняются первыми, независимо от того, какие операции находятся вне скобок.
- Пример: в $ 180 : (69 : 23) $, сначала вычисляется $ 69 : 23 $, и только потом результат используется для вычисления $ 180 : (результат) $.
Особенности деления
- Если делитель больше делимого, то результатом деления будет число меньше 1 или дробь.
- Если делимое делится без остатка, то результат — целое число. Если остаток присутствует, то его можно записать в виде дроби или округлить.
Комбинированные операции
- Когда в выражении встречаются несколько операций, необходимо внимательно следовать порядку выполнения действий.
- Например, в $ 50 \times (720 : 80) $ сначала вычисляется выражение в скобках $ 720 : 80 $, затем результат умножается на 50.
Пример работы с выражением
- Рассмотрим выражение $ 240 - (350 + 70) : 2 $.
- Сначала выполняются действия в скобках: $ 350 + 70 = 420 $.
- Затем производится деление: $ 420 : 2 = 210 $.
- Наконец, выполняется вычитание: $ 240 - 210 = 30 $.
Проверка результата
- Всегда полезно проверять результат обратными операциями или пересчетом.

Эти базовые принципы помогут разобраться с каждым выражением и правильно его решить.