Из 130 м ткани сшили 15 одинаковых чехлов на диваны и 20 одинаковых чехлов на кресла. На каждый чехол для кресла пошло 2 м ткани. Сколько метров ткани пошло на один чехол для дивана?

Для решения задачи важно внимательно разобрать условия и применить математические операции поэтапно.

1. Общее количество ткани.
   У нас есть 130 метров ткани, которые полностью израсходованы на пошив чехлов для диванов и кресел.

2. Количество ткани, использованной на чехлы для кресел.
   Всего изготовлено 20 одинаковых чехлов для кресел, при этом известно, что на каждый чехол для кресла пошло 2 метра ткани. Чтобы найти, сколько ткани ушло на все чехлы для кресел, нужно умножить количество чехлов для кресел на количество ткани, потраченной на один чехол:
   $$ \text{Ткань на чехлы для кресел} = 20 \times 2. $$

3. Количество ткани, оставшейся для чехлов на диваны.
   После того как мы определим, сколько ткани потрачено на чехлы для кресел, из общего количества ткани вычтем эту величину. Таким образом, найдем, сколько ткани использовано на 15 чехлов для диванов:
   $$ \text{Ткань для диванов} = 130 - \text{Ткань для кресел}. $$

4. Количество ткани на один чехол для дивана.
   Известно, что на 15 одинаковых чехлов для диванов ушло всё оставшееся количество ткани. Чтобы найти, сколько ткани пошло на один чехол для дивана, нужно общее количество ткани, использованное на чехлы для диванов, разделить на количество чехлов для диванов:
   $$ \text{Ткань на один чехол для дивана} = \frac{\text{Ткань для диванов}}{15}. $$

5. Проверка.
   После вычислений важно проверить, что сумма ткани, израсходованной на чехлы для кресел и диванов, равна общему количеству ткани, то есть 130 м. Это подтверждает правильность расчётов.

Таким образом, чтобы решить задачу, нужно последовательно выполнить все описанные шаги, применяя понятия умножения, вычитания и деления.