Сколько метров досок потребуется на изготовление одного книжного стеллажа (см. рис.)?

Для решения задачи требуется понять, как вычислить количество досок, необходимое для изготовления книжного стеллажа, и их общую длину. Рассмотрим теоретическую часть подробно:

1. Анализ конструкции стеллажа На рисунке представлен книжный стеллаж, состоящий из:
   • Двух вертикальных боковых стенок.
   • Трех горизонтальных полок, которые делят стеллаж на секции.
   • Одной горизонтальной верхней крышки и одной нижней горизонтальной основы.

Таким образом, для создания книжного стеллажа потребуется 7 элементов: 2 боковые стенки, 3 внутренние полки, 1 верхняя крышка и 1 нижняя основа.

1. Определение размеров элементов На рисунке указаны размеры всего стеллажа:
   • Ширина: 84 см.
   • Высота: 1 м 40 см (или 140 см).

Теперь нужно понять размеры отдельных частей:
− Боковые стенки: Высота боковой стенки равна высоте всего стеллажа (140 см), ширина боковой стенки равна глубине стеллажа. Глубина на рисунке явно не указана, но для решения задачи будет важно учитывать это значение.
− Горизонтальные полки: Длина каждой полки равна ширине стеллажа (84 см), а ширина каждой полки совпадает с глубиной стеллажа.
− Верхняя крышка и нижняя основа: Их длина совпадает с длиной горизонтальной полки (84 см), а ширина совпадает с глубиной стеллажа.

1. Перевод размеров в метры
   Для удобства расчетов размеры нужно перевести из сантиметров в метры:

   • 1 метр = 100 сантиметров.
   • Ширина стеллажа: $ 84 \, \text{см} = 0{,}84 \, \text{м} $.
   • Высота стеллажа: $ 140 \, \text{см} = 1{,}40 \, \text{м} $.

2. Расчет общей длины досок
   Чтобы найти общую длину досок, потребуется:

   • Умножить количество одинаковых элементов на соответствующую длину каждой доски.
   • Сложить длины всех элементов.

Формула для расчета общей длины:
$$ \text{Общая длина} = (\text{количество боковых стенок} \times \text{длина одной боковой стенки}) + (\text{количество полок} \times \text{длина одной полки}) + (\text{количество крышек/основ} \times \text{длина одной крышки}) $$

1. Учет всех параметров
   Обязательно учитывать размеры боковых стенок, горизонтальных полок, верхней крышки и нижней основы, а также их количество. Необходимо обратить внимание на то, что размеры горизонтальных элементов определяются шириной стеллажа, а размеры вертикальных элементов — высотой стеллажа.

2. Округление результата
   Если в процессе расчетов получится дробное число, его нужно округлить до двух знаков после запятой, поскольку мы измеряем длину в метрах.

Эти шаги помогут провести точные расчеты, чтобы определить, сколько метров досок понадобится для книжного стеллажа.