Из 3 кг сырых зерен кофе получают 2 кг 500 г жареных зерен. Сколько жареных зерен кофе получится из 9 кг сырых зерен?
Ответ вырази в килограммах и граммах.

Для решения задачи нужно понять, как связаны сырые зерна кофе и жареные зерна, то есть определить коэффициент преобразования массы сырых зерен в массу жареных зерен. Давайте разберем теоретическую часть шаг за шагом:

1. Понимание задачи
   У нас есть два вида зерен кофе: сырые и жареные. Масса жареных зерен получается меньше массы сырых, потому что во время жарки зерна теряют влагу и немного уменьшаются в массе. В задаче даны данные: из 3 кг сырых зерен получается 2 кг 500 г жареных зерен. Нужно определить, сколько жареных зерен получится из 9 кг сырых зерен.

2. Перевод величин в одну единицу измерения
   Массы в задаче указаны в килограммах и граммах. Для удобства вычислений можно перевести все массы в граммы, так как граммы — более мелкая единица измерения.
   1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г).
   Следовательно:

   • 3 кг = 3 × 1000 = 3000 г
   • 2 кг 500 г = 2 × 1000 + 500 = 2500 г

3. Определение коэффициента преобразования
   Коэффициент преобразования показывает, какая часть массы сырых зерен остается после жарки. Чтобы его найти, нужно разделить массу жареных зерен на массу сырых зерен:
   $$ \text{Коэффициент} = \frac{\text{Масса жареных зерен}}{\text{Масса сырых зерен}}. $$
   В данном случае:
   $$ \text{Коэффициент} = \frac{2500}{3000}. $$
   Этот коэффициент показывает долю массы, которая останется после жарки. Он также может быть выражен в виде десятичной дроби.

4. Пропорция
   Когда мы знаем коэффициент преобразования, мы можем использовать его для вычисления массы жареных зерен, зная массу сырых зерен.
   Если известно, что из 3000 г сырых зерен получается 2500 г жареных, то из 9000 г сырых зерен получится:
   $$ \text{Масса жареных зерен} = \text{Масса сырых зерен} \times \text{Коэффициент преобразования}. $$

5. Перевод результата обратно в килограммы и граммы
   После вычислений масса жареных зерен будет выражена в граммах. Чтобы перевести результат обратно в килограммы и граммы:

   • Разделите полученное число граммов на 1000, чтобы выделить количество килограммов.
   • Остаток после деления на 1000 будет количеством граммов.

Эти шаги позволяют получить окончательный ответ.