Вычисли в квадратных сантиметрах площадь треугольника FDK.

Образец. Чтобы найти площадь треугольника ABC, мысленно достроим треугольник ABC до прямоугольника (см. рис. 1). Так как диагональ AB делит прямоугольник на два равных треугольника, то площадь треугольника ABC будет в 2 раза меньше площади полученного прямоугольника, т.е. (3 * 2) : 2 = 3 $(см^2)$.

Чтобы решить задачу о нахождении площади треугольника FDK, важно понимать основные принципы вычисления площади треугольников, а также использовать метод, описанный в образце.

Теоретическая часть: как найти площадь треугольника

Формула площади треугольника

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота $$

• Основание — это одна из сторон треугольника, которую мы выбираем для расчетов.
• Высота — это перпендикуляр, проведенный от противоположной вершины к выбранному основанию и пересекающий его под прямым углом.

Метод достраивания до прямоугольника

Данный метод особенно удобен, когда треугольник нарисован на клетчатой бумаге. В этом случае:
1. Мысленно достраиваем треугольник до прямоугольника, используя клетки.
2. Замечаем, что треугольник является половиной этого прямоугольника, так как диагональ делит прямоугольник на две равные части.
3. Площадь прямоугольника легко вычислить как произведение его сторон.
4. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.

Прямоугольники и клетки на чертеже

Когда треугольник нарисован на клетчатой бумаге:
1. Стороны прямоугольника можно измерить, посчитав количество клеток вдоль горизонтали и вертикали.
2. Высота треугольника также совпадает с одной из сторон прямоугольника.
3. Основание треугольника — это длина одной стороны прямоугольника.

Применение метода на практике

Рассмотрим пример, представленный в задаче:
− Треугольник ABC был достроен до прямоугольника. Высота треугольника совпадает с одной стороной прямоугольника, а основание — с другой стороной прямоугольника.
− Площадь прямоугольника вычислена как произведение его сторон: 3 * 2 = 6 квадратных сантиметров.
− Площадь треугольника тогда равна половине площади прямоугольника: $ S = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \, \text{см}^2 $.

Особенности вычислений для треугольника FDK

Треугольник FDK также можно достроить до прямоугольника. Для этого:
1. Определите основания и высоту треугольника FDK, используя клетки на чертеже.
2. Вычислите площадь прямоугольника, в который вписан треугольник FDK.
3. Найдите половину площади прямоугольника — это и будет площадь треугольника.

Важные замечания

• Убедитесь, что высота действительно перпендикулярна основанию.
• Если треугольник расположен необычно (например, его стороны не параллельны линиям клетчатой бумаги), то высоту можно найти, проведя вспомогательные линии или используя дополнительные математические методы.

Используя эти шаги, вы сможете найти площадь треугольника FDK.