1) Считай от 2 тысяч до 4 тысяч, прибавляя по 200.
2) Считай от 8 тысяч до 2 тысяч, отсчитывая по 500.

Для решения этих задач необходимо понимать основы арифметических операций сложения и вычитания, а также правила последовательного счета с заданным шагом. Давайте разберем теоретическую часть для каждой задачи.

Порядковый счет с увеличением и уменьшением

Чтобы правильно выполнить задание, нужно четко определить начальное число, конечное число и шаг, на который будет изменяться значение. В таких задачах используются арифметические операции сложения и вычитания. Вот подробное объяснение подхода:

Теория для задачи 1:

1. Начальное число: Вы начинаете считать с числа 2 000.
2. Конечное число: Счет заканчивается на числе 4 000 (включительно, если это указано).
3. Шаг счета: Число увеличивается на 200 на каждом шаге.
4. Операция: Каждый следующий элемент последовательности получается добавлением шага (200) к текущему числу.
   • Например, если текущее число равно 2 000, то следующее будет $ 2 000 + 200 = 2 200 $.
5. Условие окончания: Счет останавливается, когда текущее число станет равным 4 000 (или превысит его, если счет идет дальше).

Формула:
Чтобы найти $ n $−е число в такой последовательности, можно воспользоваться формулой для арифметической прогрессии:
$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d $$
где:
− $ a_n $ — $ n $−е число последовательности,
− $ a_1 $ — первое число последовательности (2 000),
− $ d $ — шаг увеличения (200),
− $ n $ — номер числа в последовательности.

Теория для задачи 2:

1. Начальное число: Вы начинаете считать с числа 8 000.
2. Конечное число: Счет заканчивается на числе 2 000 (включительно, если это указано).
3. Шаг счета: Число уменьшается на 500 на каждом шаге.
4. Операция: Каждый следующий элемент последовательности получается вычитанием шага (500) из текущего числа.
   • Например, если текущее число равно 8 000, то следующее будет $ 8 000 - 500 = 7 500 $.
5. Условие окончания: Счет останавливается, когда текущее число станет равным 2 000 (или станет меньше его, если счет идет дальше).

Формула:
Чтобы найти $ n $−е число в такой последовательности, можно воспользоваться формулой для арифметической прогрессии:
$$ a_n = a_1 - (n-1) \cdot d $$
где:
− $ a_n $ — $ n $−е число последовательности,
− $ a_1 $ — первое число последовательности (8 000),
− $ d $ — шаг уменьшения (500),
− $ n $ — номер числа в последовательности.

Общие рекомендации:

1. Проверяйте шаг: Если шаг положительный, числа будут увеличиваться. Если шаг отрицательный, числа будут уменьшаться.
2. Сравнивайте начальное и конечное число: Убедитесь, что последовательность включает конечное число, а шаг выбран правильно.
3. Записывайте последовательность: Это поможет лучше понять, как числа изменяются на каждом шаге.

Следуя этим теоретическим принципам, можно легко решить задачи по порядковому счету.