Реши задачи.
1) На покупку мягких игрушек для детского сада израсходовали 4 тысячи рублей, а на покупку игрушек из пластмассы − на 3 тысячи рублей меньше. Сколько всего денег израсходовали на покупку мягких игрушек и игрушек из пластмассы?
2) За 2 месяца завод должен изготовить 5 тысяч деталей. Сколько таких деталей завод сможет изготовить за 4 месяца?

Для решения задач на математические расчеты в 4 классе важно использовать базовые арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Давайте разберем, какие знания и действия понадобятся для решения каждой задачи.

Первая задача:
На покупку мягких игрушек для детского сада израсходовали 4000 рублей, а на покупку игрушек из пластмассы − на 3000 рублей меньше. Необходимо найти, сколько всего денег потратили на покупку обоих видов игрушек.

Теоретическая часть:

1. Вычисление разницы.
   Чтобы найти сумму, потраченную на игрушки из пластмассы, нужно отнять 3000 рублей от суммы, израсходованной на мягкие игрушки. Для этого используется операция вычитания. Вычитание — это математическое действие, с помощью которого определяют, на сколько одно число больше или меньше другого.
   Формула:
   $$ Сумма\ на\ пластмассовые\ игрушки = Сумма\ на\ мягкие\ игрушки - Разница. $$

2. Сложение двух сумм.
   После нахождения суммы, потраченной на пластмассовые игрушки, её нужно прибавить к сумме, потраченной на мягкие игрушки. Сложение — это действие, при котором два числа объединяются в одно общее значение.
   Формула:
   $$ Общая\ сумма = Сумма\ на\ мягкие\ игрушки + Сумма\ на\ пластмассовые\ игрушки. $$

3. Единицы измерения.
   Все суммы указаны в одной единице измерения — рублях. Это означает, что можно выполнять арифметические действия без приведения к общей единице.

Вторая задача:
Завод должен изготовить 5000 деталей за 2 месяца. Нужно определить, сколько таких деталей он сможет произвести за 4 месяца.

Теоретическая часть:

1. Понятие пропорции.
   Эта задача основана на прямой пропорциональной зависимости. Если за 2 месяца производят определенное количество деталей, то за вдвое большее время (4 месяца) завод произведет вдвое больше деталей. Прямая пропорция означает, что при увеличении одного значения в какое−то число раз, второе значение увеличивается в такое же число раз.

2. Вычисление количества деталей за 1 месяц.
   Чтобы найти, сколько деталей производится за 1 месяц, нужно количество деталей за 2 месяца разделить на 2. Деление — это действие, обратное умножению.
   Формула:
   $$ Количество\ деталей\ за\ 1\ месяц = Количество\ деталей\ за\ 2\ месяца \div 2. $$

3. Умножение на 4 месяца.
   После нахождения количества деталей, которые производятся за 1 месяц, нужно умножить это значение на 4, чтобы узнать, сколько деталей будет изготовлено за 4 месяца. Умножение — это процесс сложения одного числа повторяющееся количество раз.
   Формула:
   $$ Количество\ деталей\ за\ 4\ месяца = Количество\ деталей\ за\ 1\ месяц \times 4. $$

4. Единицы измерения.
   Результат выражается в количестве деталей, так как задача связана с подсчётом изделий.

Для решения подобных задач важно правильно понимать условия, выбирать подходящие арифметические действия и внимательно выполнять вычисления.