Выполни действия.
(900 − 48 * 4) : 4
300 : 50 + 470
560 : (795 − 788)
720 : 9 * 8 − 563
504 : 56 * 100
376 : 47 − 8

Для решения этих задач важно понимать порядок выполнения действий в математике, а также использовать базовые арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. В этой теоретической части я подробно объясню, как выполнять такие вычисления.

Порядок выполнения действий

1. Скобки: Если в выражении есть скобки, сначала выполняются операции внутри них.
2. Умножение и деление: После обработки скобок выполняются умножение и деление слева направо.
3. Сложение и вычитание: Выполняются в последнюю очередь, также слева направо.

Основные арифметические операции

1. Сложение: Находится сумма двух чисел. Например, $3 + 7 = 10$.
2. Вычитание: Находится разность двух чисел. Например, $10 - 4 = 6$.
3. Умножение: Находится произведение двух чисел. Например, $6 \times 3 = 18$.
4. Деление: Находится частное двух чисел (если деление происходит на целое число). Например, $12 \div 3 = 4$.

Принципы работы с арифметическими выражениями

1. Выражения со скобками: В выражении вида $(900 - 48 \times 4) : 4$ сначала нужно выполнить все действия в скобках. Здесь сначала нужно выполнить умножение $48 \times 4$, затем вычитание $900 - (результат умножения)$, а затем деление на $4$.
2. Последовательное выполнение операций: При отсутствии скобок операции выполняются в порядке их приоритета. Например, выражение $300 : 50 + 470$ сначала требует выполнения деления $300 : 50$, а затем сложения $результат + 470$.
3. Деление на разность: Если деление происходит на выражение в скобках (например, $560 : (795 - 788)$), сначала вычисляется разность внутри скобок, затем выполняется деление.
4. Сложные выражения с несколькими операциями: Например, $720 : 9 \times 8 - 563$ требует выполнения действий по порядку: сначала деление $720 : 9$, затем умножение результата на $8$, а потом вычитание $результат - 563$.
5. Умножение на большие числа: В выражении $504 : 56 \times 100$ важно помнить, что умножение на $100$ добавляет два нуля к числу. Здесь нужно сначала разделить $504$ на $56$, а затем умножить результат на $100$.
6. Деление с последующим вычитанием: В выражении $376 : 47 - 8$ сначала выполняется деление $376 : 47$, а затем результат уменьшается на $8$.

Приведение к упрощённому виду

Для удобства можно сначала записать результат каждого этапа в промежуточном виде, чтобы легче отслеживать изменения.

Пример:
$$ \text{Рассмотрим выражение } (900 - 48 \times 4) : 4. $$
− Сначала выполняем умножение $48 \times 4$.
− Затем вычитаем результат из $900$.
− После этого делим полученное число на $4$.

Проверка результата

После вычисления важно проверить результат. Для этого можно пересчитать выражение заново или выполнять действия в обратном порядке.

Теперь, используя порядок действий и теоретические основы, можно решить каждую задачу.