Скорый поезд прошел 320 км со скоростью 80 км/ч. Товарный поезд пошел за это же время 200 км. С какой скоростью шел товарный поезд?

Чтобы решать задачу, сначала нужно разобраться с основными понятиями и формулами, которые используются при вычислениях, связанных с движением.

Понятия и формулы

1. Скорость (v)
   Скорость — это величина, которая определяет, какое расстояние объект (например, поезд) проходит за единицу времени. Единицы измерения скорости в данном случае — километры в час (км/ч).

2. Время (t)
   Время — это период, за который объект проходит определенное расстояние. В задачах на движение время обычно измеряется в часах.

3. Расстояние (s)
   Расстояние — это длина пути, который объект проходит. Единицы измерения расстояния в данной задаче — километры (км).

4. Основная формула движения
   Связь между скоростью, временем и расстоянием описывается следующей формулой:
   $$ s = v \times t $$
   где:
   $ s $ — расстояние,
   $ v $ — скорость,
   $ t $ — время.

Эта формула позволяет также выразить скорость или время через другие показатели:
$$ v = \frac{s}{t} $$
$$ t = \frac{s}{v} $$

Анализ условий задачи

• Данные для скорого поезда:
  Скорый поезд прошел расстояние $ s_1 = 320 \, \text{км} $ со скоростью $ v_1 = 80 \, \text{км/ч} $.
  Необходимо вычислить время, за которое скорый поезд преодолел это расстояние. Для этого используется формула:
  $$ t = \frac{s_1}{v_1} $$

• Данные для товарного поезда:
  Товарный поезд прошел расстояние $ s_2 = 200 \, \text{км} $ за то же время, что и скорый поезд. Необходимо найти скорость товарного поезда $ v_2 $.
  Используется формула:
  $$ v_2 = \frac{s_2}{t} $$
  где время $ t $ для обоих поездов одинаково.

Шаги для решения задачи:

1. Вычисление времени для скорого поезда
   Используется формула $ t = \frac{s_1}{v_1} $, чтобы найти время движения скорого поезда. Это время также является временем движения товарного поезда, так как в условии сказано, что оба объекта двигались одинаковое количество времени.

2. Нахождение скорости товарного поезда
   Используется формула $ v_2 = \frac{s_2}{t} $, где $ t $ — время, вычисленное на предыдущем шаге.

Логика задачи

Задача иллюстрирует зависимость скорости, расстояния и времени. Главным образом используется связь между этими величинами через формулы движения. Важно понимать, что время для обоих поездов одинаковое, что и позволяет решить задачу.

Рекомендация: Перед расчетами убедитесь, что все величины выражены в одинаковых единицах (например, расстояние в километрах, время в часах, скорость в километрах в час).