Вычисли удобным способом.
35 * (2 * 9)
720 : (6 * 4)
8 * (4 * 25)
50 * (7 * 2)

Чтобы решить задачи, подобные данным, необходимо знать несколько важных математических правил и приемов, которые облегчают вычисления, а также уметь применять их на практике. В теоретической части рассмотрим следующие аспекты:

1. Порядок выполнения действий

В математике существует определенный порядок выполнения действий:
− Сначала выполняются арифметические операции в скобках.
− Затем выполняются умножение и деление, начиная слева направо.
− Последними выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

В приведенных задачах фигурируют только умножение и деление, а также скобки. Поэтому первоочередное внимание уделяется вычислениям внутри скобок.

2. Умножение как повторение сложения

Умножение чисел — это процесс сложения одного числа несколько раз. Например:
− $3 \times 4 = 4 + 4 + 4 = 12$.
− Это правило помогает понять, как работает операция умножения.

Следовательно, если внутри скобок есть умножение, то оно выполняется, как многократное сложение одного числа.

3. Переместительный и сочетательный законы умножения

Эти законы значительно упрощают вычисления и позволяют применять "удобный способ":
− Переместительный закон умножения: $a \times b = b \times a$. Например, $3 \times 5 = 5 \times 3$.
− Сочетательный закон умножения: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$. Например, $(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)$.

Благодаря этим законам можно менять порядок операций, чтобы сделать вычисления более удобными. Например, можно сначала умножить числа, которые дают "круглые" результаты (10, 100 и т. д.).

4. Умножение на круглые числа

Круглые числа — это числа, заканчивающиеся на $0$: $10, 20, 30, \dots$. Умножение на такие числа упрощается:
− Например, $4 \times 50$: умножаем $4 \times 5 = 20$, а затем добавляем $0$, получаем $200$.

Также полезно группировать множители так, чтобы получить круглые числа в процессе вычислений.

5. Деление на составные числа

Если требуется разделить число на произведение двух других чисел, можно выполнить деление последовательно:
− Например, $720 : (6 \times 4)$: сначала вычисляем произведение $6 \times 4 = 24$, затем выполняем деление $720 : 24$.

Это последовательное выполнение операций делает задачу более удобной.

6. Правило упрощения вычислений

В задачах с несколькими множителями можно заранее объединить числа, которые дают более простые результаты:
− Например, в задаче $8 \times (4 \times 25)$, сначала вычисляем $4 \times 25 = 100$, а затем $8 \times 100 = 800$, что существенно упрощает процесс.

7. Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство помогает при необходимости разбить числа на удобные части:
− Например, $35 \times (2 \times 9)$ можно рассмотреть как $35 \times 18$ и разбить $18$ на $10 + 8$: $35 \times 10 + 35 \times 8$.

Однако в данном случае более эффективным будет выполнить действия прямо по порядку.

Применение теории

Теперь, используя вышеуказанные правила, можно приступать к решению задачи. Вычисления внутри скобок выполняются в первую очередь, а затем осуществляется умножение или деление числа на результат, полученный в скобках.