Рассмотри образец. Выполни деление с остатком и сделай проверку.
Задание рисунок 1
82 : 15
349 : 27
250 : 36
708 : 19
500 : 43

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 84. Номер №2

Решение

82 : 15 = 5 (ост.7)
$\snippet{name: long_division, x: 82, y: 15}$
7 < 15
Проверка:
5 * 15 + 7 = 75 + 7 = 82
$\snippet{name: column_multiplication, x: 15, y: 5}$

349 : 27 = 12 (ост.25)
$\snippet{name: long_division, x: 349, y: 27}$
25 < 27
Проверка:
12 * 27 + 25 = 324 + 25 = 349
$\snippet{name: column_multiplication, x: 12, y: 27}$

250 : 36 = 6 (ост.34)
$\snippet{name: long_division, x: 250, y: 36}$
34 < 36
Проверка:
6 * 36 + 34 = 216 + 34 = 250
$\snippet{name: column_multiplication, x: 36, y: 6}$

708 : 19 = 37 (ост.5)
$\snippet{name: long_division, x: 708, y: 19}$
5 < 19
Проверка:
37 * 19 + 5 = 703 + 5 = 708
$\snippet{name: column_multiplication, x: 37, y: 19}$

500 : 43 = 11 (ост.27)
$\snippet{name: long_division, x: 500, y: 43}$
27 < 43
Проверка:
11 * 43 + 27 = 473 + 27 = 500
$\snippet{name: column_multiplication, x: 11, y: 43}$

Теория по заданию

Для решения задачи деления с остатком важно понимать, что это процесс деления, при котором частное — это целое число, а остаток — число, которое остается после того, как мы разделили одно число на другое максимально возможно.

Пошаговая теоретическая часть:

1. Деление с остатком

Деление с остатком можно записать в форме:

$$ a : b = c \, \text{(ост. } r \text{)}, $$

где:
− $ a $ — делимое (число, которое делим),
− $ b $ — делитель (число, на которое делим),
− $ c $ — частное (целая часть ответа),
− $ r $ — остаток (число, которое остается после деления).

Условие остатка: Остаток всегда меньше делителя. То есть $ r < b $.

2. Порядок выполнения деления с остатком

Определяем частное: Находим, сколько раз делитель $ b $ может умещаться в делимом $ a $ без превышения его значения.
- Это достигается путем последовательного вычитания делителя из делимого или с помощью письменного деления.
Находим остаток: После нахождения частного, вычисляем остаток как разницу между делимым и произведением частного и делителя:
$$ r = a - (c \times b) $$

3. Проверка результата

Для проверки правильности деления с остатком используется формула:
$$ a = c \times b + r $$
Если подставить $ c $ (частное), $ b $ (делитель) и $ r $ (остаток) в эту формулу, результат должен быть равен исходному делимому $ a $.

Пример, как выполнять деление с остатком:

Пусть нужно разделить $ 349 $ на $ 27 $:
1. Определяем частное:
− Делитель $ 27 $ умещается в $ 349 $ целое число раз. Путём деления получаем $ 12 $, так как $ 27 \times 12 = 324 $.

Находим остаток:
- Вычисляем остаток: $ 349 - 324 = 25 $.
- Остаток $ 25 $ меньше делителя $ 27 $, значит деление выполнено правильно.
Проверка:
- Подставляем значения в формулу: $ 349 = 12 \times 27 + 25 $.
- Убеждаемся, что результат совпадает.

Особенности:

Остаток может быть равен нулю, если делимое делится на делитель нацело.
Если остаток больше или равен делителю, то это ошибка, и нужно пересчитать частное.

Эти правила и шаги можно применять ко всем примерам в задаче.