Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.
Сравни результаты в третьей и четвертой строках таблицы. Какой вывод можно сделать? При каких размерах прямоугольника имеет наименьший периметр? Как называется такой прямоугольник?
1 столбик:
144 : 18 = 8 (м) − ширина прямоугольника;
(18 + 8) * 2 = 26 * 2 = 52 (м) − периметр прямоугольника.
2 столбик:
(24 + 6) * 2 = 30 * 2 = 60 (м) − периметр прямоугольника;
24 * 6 = 144 $(м^2)$ − площадь прямоугольника.
3 столбик:
148 : 2 − 72 = 74 − 72 = 2 (м) − ширина прямоугольника;
72 * 2 = 144 $(м^2)$ − площадь прямоугольника.
4 столбик:
102 : 2 − 48 = 51 − 48 = 3 (м) − ширина прямоугольника;
48 * 3 = 144 $(м^2)$ − площадь прямоугольника.
5 столбик:
48 : 2 − 12 = 24 − 12 = 12 (м) − ширина прямоугольника;
12 * 12 = 144 $(м^2)$ − площадь прямоугольника.
6 столбик:
(16 + 9) * 2 = 25 * 2 = 50 (м) − периметр прямоугольника;
16 * 9 = 144 $(м^2)$ − площадь прямоугольника.
При равной площади периметры прямоугольников отличаются.
Наименьший периметр имеет прямоугольник с равными сторонами. Такой прямоугольник называется квадратом.
Для заполнения таблицы необходимо выполнить вычисления для периметра и площади прямоугольников. Чтобы правильно выполнить задачу, важно понимать формулы и принципы вычислений, связанные с прямоугольником.
Формула периметра прямоугольника:
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, то его периметр можно вычислить как:
$$
P = 2 \cdot (a + b),
$$
где $a$ — длина прямоугольника, $b$ — ширина прямоугольника.
Формула площади прямоугольника:
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
$$
S = a \cdot b,
$$
где $a$ — длина прямоугольника, $b$ — ширина прямоугольника.
Анализ задачи:
В первой строке таблицы указаны значения длины прямоугольника.
Во второй строке указаны значения ширины прямоугольника.
В третьей строке необходимо найти периметры прямоугольников, используя формулу для периметра.
В четвёртой строке указаны площади некоторых прямоугольников. Для тех, где значения площади не указаны, нужно использовать формулу для площади.
Сравнение результатов:
После вычисления всех данных в таблице необходимо сравнить значения периметра и площади в разных строках. Обратить внимание на взаимосвязь между размерами прямоугольника и его периметром.
Минимальный периметр:
Чтобы найти прямоугольник с наименьшим периметром, нужно сравнить все вычисленные периметры из третьей строки таблицы. Обратите внимание, что прямоугольник с наименьшим периметром при фиксированной площади будет иметь размеры, близкие к квадрату. Это связано с тем, что квадрат — это прямоугольник, у которого длина и ширина равны, и он имеет минимальный периметр при одинаковой площади.
Определение прямоугольника с минимальным периметром:
Прямоугольник, размеры которого близки к квадрату, называется квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника, для которого все стороны равны.
Порядок действий для выполнения задачи:
Использовать формулы для периметра и площади.
Выполнить вычисления для всех строк таблицы.
Сравнить результаты периметров.
Сделать вывод о том, какой прямоугольник имеет наименьший периметр.
Пожауйста, оцените решение
