Самолет пролетел 780 км за 4 ч: за первый час 179 км, за второй час на 26 км больше, чем за первый, а остальное расстояние поровну за третий и четвертый часы. С какой скоростью летел самолет в последние 2 ч?

Для решения задачи о движении самолета используется математический подход, основанный на вычислении расстояния, которое он преодолел, и времени, за которое это расстояние было преодолено. Давайте разберем теоретическую часть, необходимую для решения этой задачи.

Основные понятия

1. Расстояние (S): Это длина пути, который преодолевает объект (в данном случае самолет). В задаче расстояние измеряется в километрах (км).

2. Время (t): Это длительность, за которую объект преодолевает определенное расстояние. В задаче время измеряется в часах (ч).

3. Скорость (v): Это величина, показывающая, какое расстояние объект проходит за единицу времени. Скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

Формула связи между этими величинами:
$$ v = \frac{S}{t}, $$
где $v$ — скорость, $S$ — расстояние, $t$ — время.

План решения задачи

Для решения задачи необходимо:

1. Определить расстояние, которое самолет преодолел за каждый час:

   • За первый час расстояние известно — 179 км.
   • За второй час самолет пролетел на 26 км больше, чем за первый. Это означает, что расстояние за второй час равно $179 + 26$.
   • За третий и четвертый часы самолет преодолел оставшуюся часть пути, деленную поровну между двумя часами. Для этого нужно вычислить остаток общего расстояния после учета первых двух часов.

2. Разделить остаток расстояния между третьим и четвертым часами:

   • Оставшееся расстояние делится поровну на два часа, так как самолет летел с одинаковой скоростью в эти часы.

3. Использовать формулу скорости:

   • Для третьего и четвертого часов скорость одинаковая, поэтому достаточно найти расстояние, которое самолет преодолел за один час, и подставить значение времени $t = 1$ в формулу $v = \frac{S}{t}$.

Теоретические операции

1. Сложение и вычитание:

   • Для определения остатка расстояния после первых двух часов необходимо вычитать из общего расстояния (780 км) суммы расстояний за первый и второй часы.

2. Деление:

   • Чтобы узнать, сколько километров самолет пролетел за один час (в последние два часа), нужно разделить оставшееся расстояние на 2.

3. Вычисление скорости:

   • После определения расстояния за один час в последние два часа, скорость можно найти, используя основную формулу $v = \frac{S}{t}$.

Применение логики

1. Сначала подсчитывается расстояние, которое самолет преодолел за первые два часа:

   • За первый час — известно.
   • За второй час — добавляется дополнительное расстояние, на которое он пролетел больше, чем в первый час.

2. Используется общее расстояние (780 км) и исключаются километры, которые были пройдены в первые два часа, чтобы найти оставшееся расстояние.

3. Последнее расстояние делится поровну на третий и четвертый часы.

4. На последнем этапе, так как в задаче требуется скорость за последние два часа, используется формула скорости, где время равно 1 часу для каждого из последних двух часов.

Таким образом, все шаги связаны друг с другом через математические операции сложения, вычитания и деления, а также через применение базовой формулы скорости.