запиши произведения столбиком и выполни умножение.
432 * 2;
223 * 3;
304 * 2;
231 * 3.

Для решения задачи необходимо понимать принцип умножения многозначных чисел на однозначное число. Умножение столбиком — это удобный способ выполнения расчётов, когда нужно умножить большое число на небольшое.

Теоретическая часть:

1. Понятие произведения

Произведение — это результат операции умножения двух чисел. В данном случае, одно число многозначное, а второе — однозначное. Умножение многозначного числа на однозначное выполняется пошагово, начиная с младших разрядов.

2. Разрядность чисел

Многозначное число состоит из разрядов: единиц, десятков, сотен и так далее. Каждый разряд числа представляет собой некоторую цифру, умножаемую на соответствующую степень десяти. Например:
− 432 = 4 сотни + 3 десятка + 2 единицы,
− 223 = 2 сотни + 2 десятка + 3 единицы.

3. Принципы умножения столбиком

Умножение столбиком позволяет выполнить операцию последовательно:
1. Записываем числа друг под другом, так чтобы цифры каждого числа были выровнены по разрядам. Многозначное число записываем сверху, а однозначное — снизу.
2. Умножаем каждую цифру многозначного числа (начиная с единиц) на однозначное число, учитывая перенос десятков.
3. Складываем результаты умножений всех разрядов. Если при умножении возникает перенос (когда число больше 9), его учитываем в следующем разряде.

4. Алгоритм умножения столбиком

Допустим, нужно умножить многозначное число $ ABC $ на однозначное число $ D $, где $ A, B, C $ — цифры разрядов сотен, десятков и единиц. Пример:
− Умножаем цифру единиц ($ C $) на $ D $. Если результат больше 9, запоминаем десятки и переносим их в следующий разряд.
− Умножаем цифру десятков ($ B $) на $ D $, прибавляем перенос из предыдущего разряда (если был).
− Умножаем цифру сотен ($ A $) на $ D $, прибавляем перенос из предыдущего разряда.
− Записываем итоговое произведение.

5. Пример записи

Для числа $ 432 \times 2 $:
− Записываем 432 сверху, 2 — ниже него.
− Выравниваем цифры по разрядам.
− Умножаем каждую цифру многозначного числа на $ 2 $, начиная с младшего разряда.

6. Работа с переносами

При умножении цифры на однозначное число может возникнуть перенос:
− Если произведение цифры и числа больше 9, то записываем младшую цифру результата в текущий разряд, а старшую переносим в следующий разряд.
− Например, $ 7 \times 3 = 21 $: пишем $ 1 $ в текущем разряде, а $ 2 $ переносим в следующий разряд.

7. Проверка результата

После выполнения умножения можно проверить результат, используя обратное действие — деление. Если произведение делится на однозначное число без остатка, значит, вычисления выполнены правильно.

8. Практическое применение

Умножение столбиком используется в задачах, когда числа слишком большие для простой умственной арифметики. Эта техника помогает избежать ошибок и структурировать процесс вычислений.