Выполни действия.
600 : 20 * 5 : 2;
600 : (20 * 5) : 2;
 
128 : 4 * 3 + 5 * 3;
128 : 4 * (3 + 5) * 3;
 
54 : (9 − 3) * (72 : 36);
54 : 9 − 3 * (72 : 36).
Сравни в каждом столбике и их значение.

Для решения задачи важно понимать как правильно выполнять арифметические действия в выражениях и как использовать порядок действий. Посмотрим на основные принципы, которые помогут выполнить эти задачи.

1. Порядок выполнения арифметических действий

В математике существует определённый порядок выполнения действий, который называется приоритетом операций или порядком действий. Этот порядок определяет, какие действия нужно выполнять в выражении в первую очередь, а какие — во вторую. Правила таковы:

1. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если есть вложенные скобки, сначала решают внутренние скобки, затем внешние.
2. Умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием. Когда в выражении присутствуют умножение и деление, их выполняют по порядку, слева направо.
3. Сложение и вычитание выполняются после умножения/деления, также слева направо.

2. Что такое выражения со скобками и без?

Скобки в математических выражениях меняют порядок выполнения операций. Например, в выражении 600 : 20 * 5 : 2 действия выполняются последовательно слева направо, начиная с деления. Но в выражении 600 : (20 * 5) : 2, сначала выполняется действие внутри скобок, то есть умножение 20 * 5, а затем выражение решается дальше по правилам.

3. Запись выражений

Когда выражение записано с несколькими действиями, нужно внимательно следить за порядком выполнения операций. Например:

• Если выражение записано без скобок, как 600 : 20 * 5 : 2, порядок выполнения действий будет следующим:

  1. Деление 600 : 20.
  2. Умножение результата на 5.
  3. Деление результата на 2.

• Если выражение содержит скобки, как 600 : (20 * 5) : 2, то:

  1. Сначала выполняется умножение внутри скобок: 20 * 5.
  2. Затем деление 600 : результат.
  3. После этого деление на 2.

4. Отрицательные результаты и сложение/вычитание

Когда дело касается выражений с вычитанием или сложением, например, 54 : 9 − 3 * (72 : 36), важно помнить:
− Сначала выполняется деление и умножение.
− Затем выполняется сложение или вычитание.

Если в выражении есть скобки, сначала выполняются все действия внутри скобок.

5. Сравнение значений

Когда вы решаете задачи с двумя выражениями, например, 600 : 20 * 5 : 2 и 600 : (20 * 5) : 2, важно сравнить результаты каждого выражения, чтобы понять, как скобки или изменение порядка действий влияют на ответ.

6. Используйте проверку

Чтобы убедиться, что выражение решено правильно, можно выполнить действия с калькулятором или проверить результат вручную несколько раз.

Итог

Для выполнения задач важно понимать порядок действий, значение скобок, а также внимательно следить за последовательностью выполнения операций. Это позволяет правильно решать выражения и сравнивать их значения.