Вычисли удобным способом.
14 * (5 * 9);
9 * (4 * 25);
28 * (2 * 5);
10 * (29 * 2);
45 * (7 * 2);
18 * (10 * 4);
19 * (3 * 10);
10 * (2 * 36).

Для решения задачи с выражениями подобного типа важно понимать порядок действий и свойства арифметических операций. Разберем теоретическую часть, чтобы понять, как решить такие задачи "удобным способом".

1. Порядок действий в математике

Для решения выражений, включающих скобки, нужно помнить порядок выполнения действий:
− Сначала выполняются действия внутри скобок.
− Затем выполняется умножение или деление (слева направо).
− После этого выполняется сложение и вычитание (если они есть).

2. Свойства умножения

• Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется. Например, $a \cdot b = b \cdot a$.
• Сочетательное свойство умножения: скобки можно переставлять, объединяя множители в удобные группы. Например, $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
• Распределительное свойство умножения: умножение можно распределять на сумму или разность. Например, $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

3. Выбор удобного способа умножения

Удобным способом считается такой вариант, где вычисления упрощаются за счет использования свойств чисел или действий. Например:
− Круглые числа: числа, оканчивающиеся на ноль (например, 10, 20, 30), легко умножать.
− Упрощение множителей: если одно из чисел можно разбить на более удобные части, это упрощает вычисления. Например, $25 = 5 \cdot 5$, что может быть полезно в умножении.
− Сочетание множителей в скобках: если внутри скобок есть удобные числа, которые дают круглое произведение (например, 100, 50, 20), это делает вычисление проще.

4. Пошаговый разбор подхода к решениям

Для выражений вида $a \cdot (b \cdot c)$, удобно сначала умножить те множители, которые дают круглое число. Это упрощает дальнейшее умножение. Разберем алгоритм:
1. Выполним действие внутри скобок $(b \cdot c)$.
2. Умножим результат на число $a$.
3. Если возможно, применим переместительное и сочетательное свойства для упрощения.

5. Примеры применения удобных методов

• $14 \cdot (5 \cdot 9)$: внутри скобок $5 \cdot 9 = 45$, затем умножаем $14 \cdot 45$. Можно упростить, если заметить удобные множители.
• $9 \cdot (4 \cdot 25)$: внутри скобок $4 \cdot 25 = 100$, затем умножаем $9 \cdot 100$. Здесь использование круглого числа $100$ делает вычисление простым.
• $10 \cdot (29 \cdot 2)$: внутри скобок $29 \cdot 2 = 58$, затем умножаем $10 \cdot 58$. Умножение на 10 — это просто добавление нуля к числу $58$.

6. Почему удобный способ — это важно

• Сокращение количества действий.
• Минимизация ошибок при расчетах.
• Более быстрое выполнение вычислений.
• Возможность использовать свойства чисел и операций для упрощения задачи.

7. Практическое применение

При решении задач, подобных приведенным, всегда старайтесь:
− Искать круглые числа (например, $10, 100, 50$).
− Группировать множители удобным образом.
− Проверять порядок действия, чтобы не допустить ошибок.