(Устно.) Что больше и во сколько раз:
1) разность чисел 10 и 8 или их произведение;
2) частное чисел 25 и 5 или их сумма;
3) сумма чисел 56 и 40 или их разность;
4) частное чисел 36 и 6 или их произведение?
(10 * 8) : (10 − 8) = 80 : 2 = 40 − больше произведение чисел в 40 разю
(25 + 5) : (25 : 5) = 30 : 5 = 6 − сумма чисел больше в 6 раз.
(56 + 40) : (56 − 40) = 96 : 16 = 6 − сумма чисел больше в 6 раз.
(36 * 6) : (36 : 6) = 216 : 6 = 36 − произведение чисел больше в 36 раз.
$\snippet{name: column_multiplication, x: 36, y: 6}$
$\snippet{name: long_division, x: 216, y: 6}$
Для решения подобных задач важно понимать основные математические действия — сложение, вычитание, умножение и деление, а также сравнение их результатов. Давайте разберемся с теоретической частью каждого пункта.
1. Разность чисел или их произведение
Разность — это результат вычитания одного числа из другого. Если мы вычитаем меньшее число из большего, то разность всегда будет положительной. Формула:
$$ \text{Разность} = a - b $$
Произведение — это результат умножения двух чисел. Чем больше числа, тем больше их произведение. Формула:
$$ \text{Произведение} = a \times b $$
Чтобы определить, что больше, нужно найти значение разности и произведения, а затем сравнить их. Если требуется выяснить, во сколько раз одно больше другого, нужно разделить большее значение на меньшее:
$$ \text{Во сколько раз больше} = \frac{\text{Большее значение}}{\text{Меньшее значение}} $$
2. Частное чисел или их сумма
Частное — это результат деления одного числа на другое. Если делимое больше делителя, то частное будет положительным числом, больше единицы. Формула:
$$ \text{Частное} = a \div b $$
Сумма — это результат сложения двух чисел. Сложение увеличивает значение, добавляя одно число к другому. Формула:
$$ \text{Сумма} = a + b $$
Чтобы определить, что больше — частное или сумма, выполняем те же действия: сравниваем их значения. Если нужно выяснить во сколько раз одно значение больше другого, то используем деление:
$$ \text{Во сколько раз больше} = \frac{\text{Большее значение}}{\text{Меньшее значение}} $$
3. Сумма чисел или их разность
Сумма — это процесс сложения двух чисел, который всегда даёт значение больше каждого из слагаемых. Формула:
$$ \text{Сумма} = a + b $$
Разность — это результат вычитания меньшего числа из большего. Чем ближе числа друг к другу, тем меньше разность. Формула:
$$ \text{Разность} = a - b $$
Сравнение суммы и разности требует вычисления их значений, после чего можно сравнить, что больше. Метод определения во сколько раз одно значение больше другого остаётся тем же:
$$ \text{Во сколько раз больше} = \frac{\text{Большее значение}}{\text{Меньшее значение}} $$
4. Частное чисел или их произведение
Частное — это результат деления, который показывает, сколько раз одно число содержится в другом. Формула:
$$ \text{Частное} = a \div b $$
Произведение — это результат умножения двух чисел, который увеличивает значение, если оба числа больше 1. Формула:
$$ \text{Произведение} = a \times b $$
Как и в предыдущих случаях, чтобы определить, что больше — частное или произведение, необходимо выполнить оба действия, а затем сравнить результаты. Если требуется выяснить во сколько раз одно больше другого, используем деление:
$$ \text{Во сколько раз больше} = \frac{\text{Большее значение}}{\text{Меньшее значение}} $$
Примечание: Для устного решения важно хорошо знать таблицу умножения, правила сложения, вычитания и деления. Устные вычисления требуют внимательности, чтобы избежать ошибок при сравнении значений.
Пожауйста, оцените решение
