Лодка проплыла от пристани 8 км по течению реки, потом 14 км против течения, а затем 12 км по течению. На каком расстоянии от пристани оказалась лодка?
Построй схематической чертеж и реши задачу.

Чтобы решить эту задачу, важно понимать базовые математические операции, такие как сложение и вычитание, а также уметь анализировать движение вдоль линии реки. Вот подробная теоретическая часть.

1. Понимание задач на движение:
   В задачах, связанных с движением, необходимо учитывать направление движения. Если объект (в данном случае лодка) движется по течению, то он удаляется от начальной точки. Если объект движется против течения, то он возвращается в сторону начальной точки. Таким образом, итоговое расстояние от начальной точки (в данном случае пристани) — это сумма всех перемещений с учетом их направлений.

2. Цель задачи:
   Нам нужно определить, где находится лодка относительно начальной точки (пристани) после выполнения всех заданных перемещений.

3. Порядок действий:

   • Рассматриваем каждую часть пути лодки:
   • 8 км по течению: лодка удаляется от пристани.
   • 14 км против течения: лодка возвращается назад в сторону пристани.
   • 12 км по течению: лодка снова удаляется от пристани.
   • Для нахождения итогового расстояния, мы будем последовательно учитывать каждое перемещение, складывая или вычитая километры в зависимости от направления движения.

4. Математические операции:

   • Движение «по течению» — это добавление к расстоянию от начальной точки.
   • Движение «против течения» — это вычитание от расстояния, поскольку объект возвращается ближе к начальной точке.

5. Схематическое представление:
   Чтобы визуализировать путь лодки, можно начертить линию, обозначающую реку. На ней:

   • Отметить начальную точку (пристань).
   • Провести отрезок в одну сторону на 8 км (путь по течению).
   • От начальной точки провести отрезок в противоположную сторону на 14 км (путь против течения).
   • Затем снова провести отрезок в первую сторону на 12 км (путь по течению).
   • Итоговое положение лодки будет зависеть от суммирования всех перемещений.

6. Формула для решения:
   Итоговое расстояние от пристани может быть выражено как:
   $ 8 \, (\text{по течению}) - 14 \, (\text{против течения}) + 12 \, (\text{по течению}) = ? $

7. Проверка решения:
   В задачах такого типа важно проверить каждую операцию, чтобы убедиться, что учтено направление движения на каждом этапе.

После того как мы разобрались с теоретической частью, можно переходить к выполнению расчетов и построению схемы.