Выполни действия.
356 : 4 − 91 : 7 * 6;
603 : 9 + 84 : 6 * 25;
(329 + 127) : 8 − 105 : 3;
(900 − 156) : 6 + 31 * 4.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 77. Номер №3

Решение

356 : 4 − 91 : 7 * 6 = 89 − 13 * 6 = 89 − 78 = 11
$\snippet{name: long_division, x: 356, y: 4}$

$\snippet{name: long_division, x: 91, y: 7}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 13, y: 6}$

603 : 9 + 84 : 6 * 25 = 67 + 14 * 25 = 67 + 350 = 417
$\snippet{name: long_division, x: 603, y: 9}$

$\snippet{name: long_division, x: 84, y: 6}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 14, y: 25}$

(329 + 127) : 8 − 105 : 3 = 456 : 8 − 35 = 57 − 35 = 22
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 329, y: 127, z: 456}$

$\snippet{name: long_division, x: 456, y: 8}$

$\snippet{name: long_division, x: 105, y: 3}$

(900 − 156) : 6 + 31 * 4 = 744 : 6 + 124 = 124 + 124 = 248
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 900, y: 156, z: 744}$

$\snippet{name: long_division, x: 744, y: 6}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 31, y: 4}$

Теория по заданию

Для решения задания прежде всего нужно понимать порядок действий в математических выражениях. Давайте разберем теоретическую часть и подробно объясним, что нужно учитывать при решении подобных задач.

1. Порядок выполнения действий (правило приоритетов):

В математике существует установленный порядок выполнения действий. Этот порядок определяет, какие операции нужно выполнять сначала. Если порядок не соблюдать, можно получить неправильный ответ.

Порядок действий следующий:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
− Если в примере есть круглые скобки ( ), то операции, заключенные внутри скобок, выполняются в первую очередь.
2. Затем выполняются умножение и деление.
− Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Эти операции выполняются слева направо в том порядке, в котором они записаны.
3. После этого выполняются сложение и вычитание.
− Как и в случае с умножением и делением, сложение и вычитание выполняются слева направо.

Пример для наглядности:
$ 8 + 6 \times 2 = ? $

Сначала идет умножение, поэтому $ 6 \times 2 = 12 $.
Затем выполняется сложение: $ 8 + 12 = 20 $.

Если бы мы нарушили порядок действий и сначала сложили $ 8 + 6 $, а потом умножили результат на $ 2 $, то получили бы $ 14 \times 2 = 28 $, что неправильно.

2. Деление и умножение:

Деление — это операция нахождения частного. Например, $ 12 : 4 = 3 $, так как $ 12 = 4 \times 3 $.
Умножение — это операция нахождения произведения. Например, $ 3 \times 5 = 15 $, так как число $ 3 $ складывается само с собой $ 5 $ раз: $ 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 $.

При делении важно помнить про остатки. В данном задании мы рассматриваем только случаи, где деление нацело (без остатков).

3. Правило выполнения действий в заданиях с несколькими операциями:

Если в выражении есть и деление, и умножение, выполняем их слева направо в порядке записи.

Пример:
$ 24 : 6 \times 3 = ? $

Сначала делим: $ 24 : 6 = 4 $.
Затем умножаем: $ 4 \times 3 = 12 $.

4. Скобки в выражениях:

Скобки используются для изменения стандартного порядка действий. Если в примере есть круглые скобки, то действия внутри них выполняются в первую очередь.

Пример:
$ (8 + 6) \times 2 = ? $

Сначала выполняем действие внутри скобок: $ 8 + 6 = 14 $.
Затем умножаем: $ 14 \times 2 = 28 $.

Без скобок результат был бы другим. Например, $ 8 + 6 \times 2 = 8 + 12 = 20 $.

5. Работа с выражениями, содержащими несколько операций:

В подобных заданиях важно выполнять действия строго по порядку приоритетов. Рассмотрим, как это работает:

Пример:
$ 50 : 5 + 3 \times 4 = ? $

Сначала выполняется деление: $ 50 : 5 = 10 $.
Затем выполняется умножение: $ 3 \times 4 = 12 $.
Наконец, выполняется сложение: $ 10 + 12 = 22 $.

6. Применение теории к заданию:

Теперь, зная основную теорию, можно подойти к анализу каждого выражения в задании.

356 : 4 − 91 : 7 * 6

Сначала выполняем деление: $ 356 : 4 $ и $ 91 : 7 $.
Затем результат второго деления умножаем на $ 6 $.
Наконец, из первого результата вычитаем произведение.

603 : 9 + 84 : 6 * 25

Сначала выполняем деление: $ 603 : 9 $ и $ 84 : 6 $.
Затем результат второго деления умножаем на $ 25 $.
После этого складываем первую и вторую части.

(329 + 127) : 8 − 105 : 3

Сначала выполняем действие в скобках: $ 329 + 127 $.
Затем выполняем деление результата из скобок на $ 8 $, а также деление $ 105 : 3 $.
Наконец, из первой части вычитаем вторую.

(900 − 156) : 6 + 31 * 4

Сначала выполняем действие в скобках: $ 900 - 156 $.
Затем делим результат из скобок на $ 6 $, а также умножаем $ 31 \times 4 $.
Наконец, складываем первую и вторую части.

7. Общие советы:

Выполняйте действия поэтапно, выписывая промежуточные результаты.
Проверяйте себя после каждого шага.
Если выражение длинное, переписывайте его после каждого выполненного действия, чтобы видеть, что осталось.

Это основные теоретические моменты, которые помогут решить задания правильно.