Участок земли прямоугольной формы огражден изгородью длиной 56 м. Длина участка 18 м. Найди площадь этого участка.

Для решения задачи, в которой требуется найти площадь прямоугольного участка земли, необходимо понимать основные свойства и формулы, связанные с прямоугольниками.

Начнем с теоретической части:

1. Прямоугольник:
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны.

2. Основные элементы прямоугольника:
− Длина (обозначим её $ a $): это одна из длинных сторон прямоугольника.
− Ширина (обозначим её $ b $): это другая сторона прямоугольника, перпендикулярная длине.

3. Периметр прямоугольника:
Периметр ($ P $) — это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника, так как противоположные стороны равны, периметр можно вычислить по формуле:
$$ P = 2 \cdot (a + b), $$
где $ a $ — длина, $ b $ — ширина.

4. Площадь прямоугольника:
Площадь ($ S $) прямоугольника — это величина, показывающая, какую часть плоскости занимает фигура. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$ S = a \cdot b, $$
где $ a $ — длина, $ b $ — ширина.

5. Что дано в задаче?
− Известен периметр участка ($ P = 56 \, \text{м} $).
− Известна длина участка ($ a = 18 \, \text{м} $).
− Необходимо найти ширину ($ b $) и, используя её, вычислить площадь ($ S $).

6. Алгоритм решения задачи:
Чтобы найти площадь участка, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти ширину ($ b $):
   Подставив значения $ P $ и $ a $ в формулу для периметра, можно найти ширину. Формула для ширины:
   $$ b = \frac{P}{2} - a. $$
   В этом выражении мы сначала делим периметр пополам, чтобы получить сумму длины и ширины ($ a + b $), а затем вычитаем длину $ a $, чтобы вычислить ширину $ b $.

2. Вычислить площадь ($ S $):
   После нахождения ширины, площадь прямоугольника $ S $ можно найти, используя формулу:
   $$ S = a \cdot b. $$

7. Проверка результата:
После выполнения всех вычислений, можно проверить правильность найденных значений, используя первоначальные данные задачи. Например, сумма длины и ширины должна соответствовать половине периметра ($ \frac{P}{2} $).

Итог:
Задача сводится к применению формул для периметра и площади прямоугольника, а также к вычислению ширины через известное значение периметра и длины.