Вычисли значения выражений.
35 * 15 : 7;
24 * 16 : 6;
12 * 17 * 3 : 6;
81 * 2 * 5 : 9;
36 * 14 : 9 : 8;
27 * 28 : 6 : 7;
44 * 15 : (100 : 10);
950 : 10 : (85 : 17).

Для решения задач такого типа необходимо использовать порядок выполнения математических операций. В математике существует определённый порядок действий, который называется приоритетом операций. Именно этот порядок помогает правильно вычислять значение сложных выражений.

Теоретическая часть:

1. Порядок выполнения математических операций:
   Согласно правилам математики, операции выполняются в следующем порядке:

   • Сначала выполняются действия в скобках. Если в выражении есть скобки, то начните решение с выполнения действий внутри скобок.
   • Далее выполняются умножение и деление. Эти операции имеют одинаковый приоритет, и их выполняют слева направо.
   • После этого выполняются сложение и вычитание. Эти операции также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

2. Как работать с выражениями:

   • Если в задании встречается несколько операций умножения и деления, выполняйте их по порядку, двигаясь слева направо.
   • Если в выражении есть дробь или деление, обращайте внимание на скобки или группировку чисел, чтобы избежать ошибок.

3. Умножение и деление:

   • Умножение — это операция повторного сложения, например, $ 35 \times 15 $ означает сложить число 35 пятнадцать раз.
   • Деление — это операция нахождения количества частей, например, $ 35 \div 7 $ означает, сколько раз число 7 помещается в 35.

4. Сложные выражения с несколькими действиями:

   • В выражениях с несколькими операциями нужно следить за порядком: сначала выполняем умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.
   • Если в выражении есть круглые скобки, действия внутри скобок всегда выполняются в первую очередь.

5. Примеры разборов выражений:

   • Рассмотрим пример: $ 35 \times 15 \div 7 $.
   • Сначала выполняем умножение: $ 35 \times 15 $.
   • Затем выполняем деление результата на 7.
   • Если пример содержит скобки, например $ 44 \times 15 \div (100 \div 10) $:
   • Сперва решаем действие внутри скобок: $ 100 \div 10 $.
   • Далее умножение $ 44 \times 15 $.
   • И в конце деление результата на число, полученное в скобках.

6. Работа с длинными выражениями:

   • Если в примере много операций, как, например, $ 12 \times 17 \times 3 \div 6 $, выполняем все действия поэтапно:
   • Умножаем числа подряд слева направо: $ 12 \times 17 $, затем умножаем результат на 3.
   • После этого делим итоговый результат на 6.

7. Деление на дробные выражения:

   • В выражении вида $ 950 \div 10 \div (85 \div 17) $ сначала решаем скобки: $ 85 \div 17 $.
   • После этого делим $ 950 \div 10 $, а затем результат на значение, полученное в скобках.

8. Проверка результата:

   • После выполнения всех операций перечитайте выражение, чтобы убедиться, что порядок действий был соблюдён, и ответ найден правильно.
   • Если результат нецелый (остаток после деления), уточните, нужно ли округлить результат или записать его в виде дроби.

Использование этих правил и понимание порядка действий помогут точно вычислить значения выражений любой сложности.