Для награждения и участников школьной викторины купили два набора ручек на сумму 372 р. Цена одной ручки в первом наборе 8 р., а во втором − 12 р. Сколько ручек было в первом наборе, если во втором их было 15 штук?
1) Найдем сумму второго набора:
12 * 15 = 180 (руб);
$\snippet{name: column_multiplication, x: 12, y: 15}$
2) Найдем сумму первого набора:
372 − 180 = 192 (руб);
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 372, y: 180, z: 192}$
3) Найдем, сколько ручек было в первом наборе:
192 : 8 = 24 (ручки).
$\snippet{name: long_division, x: 192, y: 8}$
Ответ: 24 руки было в первом наборе.
Для решения этой задачи можно воспользоваться основами арифметики и алгебры. Давайте разберем каждый шаг теоретически.
1. Понимание задачи:
Нам даны два набора ручек:
− Первый набор: Цена одной ручки — 8 рублей. Количество ручек в этом наборе неизвестно. Мы обозначим их количество как $ x $.
− Второй набор: Цена одной ручки — 12 рублей. Количество ручек в этом наборе равно 15.
− Общая стоимость двух наборов ручек составляет 372 рубля.
Необходимо найти количество ручек в первом наборе ($ x $).
2. Запись условия задачи в виде уравнения:
Общая стоимость двух наборов ручек складывается из стоимости первого и второго набора. Стоимость каждого набора можно найти, умножив количество ручек в наборе на цену одной ручки.
Общая стоимость:
$$
8 \cdot x + 12 \cdot 15 = 372
$$
3. Решение уравнения:
Теперь мы имеем линейное уравнение с одной переменной:
$$
8 \cdot x + 12 \cdot 15 = 372
$$
Для решения этого уравнения необходимо:
− Вычислить значение $ 12 \cdot 15 $.
− После этого перенести известное число на правую часть уравнения, чтобы оставить неизвестное $ x $ с его коэффициентом на одной стороне.
− Разделить обе стороны уравнения на коэффициент перед $ x $ (в данном случае 8), чтобы найти значение $ x $.
4. Проверка результата:
После нахождения значения $ x $, важно проверить, соответствует ли оно условию задачи:
− Вычислить стоимость первого набора, используя найденное значение $ x $.
− Сложить стоимость первого и второго наборов. Если сумма равна 372 рублям, значит, решение найдено верно.
5. Запись ответа:
После проверки правильности найденного значения $ x $, записывается окончательный ответ в контексте задачи: "В первом наборе было $ x $ ручек."
Пожауйста, оцените решение
