Двум ученикам нужно умножить одно и то же число: первому на 9, а второму на 7. Первый ученик получил в произведении 324. Какое произведение получил второй ученик, если вычисления он выполнил правильно?

Для решения задачи необходимо внимательно изучить условия и понять последовательность действий.

Теоретическая часть:

Основные понятия:

1. Умножение − математическая операция, в которой одно число, называемое множителем, умножается на другое число, чтобы получить произведение.
2. Деление − обратная операция к умножению, которая позволяет найти один из множителей, если известно произведение и другой множитель.

Формулы:

• Если $a \times b = c$, то $c$ — произведение, $a$ и $b$ — множители.
• Чтобы найти неизвестное число из произведения: $a = \frac{c}{b}$.

Анализ задачи:

1. Дано, что первое число умножается на 9, и результат равен 324:
   $$ x \times 9 = 324, $$
   где $x$ — это неизвестное число, которое нужно найти.

2. Второй ученик умножает то же самое число $x$ на 7:
   $$ x \times 7 = ?. $$
   Нужно определить результат умножения.

Пошаговая стратегия:

1. Сначала необходимо найти число $x$, которое использовали оба ученика. Для этого используют операцию деления, так как известно произведение (324) и один из множителей (9):
   $$ x = \frac{324}{9}. $$

2. После нахождения числа $x$ его значение подставляется в выражение, которое записал второй ученик:
   $$ x \times 7 = ?. $$

3. Выполнение умножения даст результат, который искал второй ученик.

Проверка результата:

После выполнения всех операций рекомендуется проверить правильность вычислений. Для этого нужно убедиться, что найденное значение $(x)$ при умножении на 9 действительно дает 324, а при умножении на 7 — искомое произведение.

Связь между множителями:

Обратите внимание, что числа 9 и 7 — разные множители, поэтому и результаты их произведений с числом $x$ будут разными.