(Старинная задача.) В магазин доставили 6 бочек керосина. На рисунке показано, сколько ведер керосина было в каждой бочке.
Задание рисунок 1
В первый же день нашлось два покупателя: один купил целиком 2 бочки, а другой − 3 бочки, причем первый покупатель купил в 2 раза меньше керосина, чем второй. Какая бочка осталась не проданной?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 70. Номер №9

Решение

1) Найдем общий объем керосина в бочках:
15 + 19 + 31 + 20 + 16 + 18 = 34 + 51 + 34 = 68 + 51 = 119
2) Так как один покупатель купил керосина в 2 раза больше, чем другой, значит можно сказать, что у одного покупателя 1 часть купленного керосина, а у второго 2 части. Значит у двоих 3 части. Тогда получается, что общее количество купленного керосина должно делиться на 3 без остатка. Будем вычитать по одной бочке из общего количества керосина и проверять. делится ли остаток на 3. Число делится без остатка на 3, когда сумма его цифр делится на 3 без остатка:
119 − 15 = 104 − не делится на 3 без остатка, так как 1 + 0 + 4 = 5, а 5 не делится на 3;
119 − 31 = 88 − не делится на 3 без остатка, так как 8 + 8 = 16, а 16 не делится на 3;
119 − 19 = 100 − не делится на 3 без остатка, так как 1 + 0 + 0 = 1, а 1 не делится на 3;
119 − 20 = 99 − делится на 3 без остатка, так как 9 + 9 = 18, а 18 : 3 = 6;
119 − 16 = 103 − не делится на 3 без остатка, так как 1 + 0 + 3 = 4, а 4 не делится на 3;
119 − 18 = 101 − не делится на 3 без остатка, так как 1 + 0 + 1 = 2, а 2 не делится на 3.
Получается, что бочка с 20 литрами осталось не проданной, а покупатели вместе купили 99 литров керосина:
99 : 3 = 33 (л) = 15 л + 18 л − купил один покупатель;
33 * 2 = 66 (л) = 31 л + 19 л + 16 л − купил второй покупатель.
Ответ: бочка вместимость 20 литров осталось не проданной.

Теория по заданию

Для решения задачи необходимо применять знания о числах и их соотношениях, а также уметь складывать и сравнивать числа. Давайте рассмотрим теоретическую основу, которая поможет решить задачу:

Понимание условий задачи:
- В задаче дано 6 бочек керосина, каждая с разным количеством ведер керосина.
- Два покупателя приобрели 2 и 3 бочки соответственно, и покупка первого составляет в 2 раза меньше керосина, чем покупка второго.
Арифметические операции:
- Для решения задачи важно уметь складывать числа, чтобы определить общее количество керосина в бочках, приобретенных каждым покупателем.
- Поскольку первый покупатель купил 2 бочки, а второй 3, признание того, что сумма керосина в бочках первого покупателя должна быть в 2 раза меньше суммы керосина у второго, станет ключевым для решения.
Комбинаторика:
- Поскольку мы должны определить, какие именно бочки были куплены, это требует перебора возможных комбинаций.
- Необходимо комбинировать суммы из двух и трех чисел, представляющих количество ведер в бочках, и проверять условие задачи.
Решение системы уравнений:
- Задача может быть сведена к решению простой системы уравнений, где:
- $ x $ обозначает суммарное количество керосина у первого покупателя,
- $ y $ обозначает суммарное количество керосина у второго покупателя.
- Следовательно, $ x = \frac{1}{2}y $.
Логическое мышление:
- После нахождения подходящих комбинаций необходимо проверить, удовлетворяют ли они условию задачи.
- Важно учесть, что каждая из шести бочек должна быть учтена в покупке, за исключением той, которая осталась.
Метод исключения:
- Используя метод исключения, вы сможете отбрасывать неподходящие варианты, которые не соответствуют условию задачи.
- Это методический подход к нахождению решения через последовательное исключение невозможных вариантов.
Проверка:
- После выбора правильных комбинаций, всегда полезно еще раз пересчитать, чтобы убедиться в правильности выполненных расчетов и в том, что все условия задачи соблюдены.

Эти теоретические рекомендации помогут вам логически и математически определить, какая из бочек осталась не проданной.