Разгадай закономерость, по которой составлены выражения в каждой строке.
(91 − 19) : 18; (82 − 28) : 18; (73 − 37) : 18; ... .
(12 + 21) : 11; (23 + 32) : 11; (34 + 43) : 11; ... .
Составь по этой закономерности выражения в последнем столбике. Выполни вычисления.

Для решения этой задачи требуется понять закономерности, по которым составлены выражения в приведённых строках, а затем составить по этим закономерностям новые выражения. Поскольку вы попросили только теоретическую часть, разберём, как подойти к анализу подобной задачи, но без выполнения вычислений.

Этап 1. Анализ структуры выражений.

Каждое выражение состоит из трёх операций: вычитания (или сложения), деления и скобок, которые определяют порядок действий. Чтобы выявить закономерности, нужно внимательно рассмотреть каждую строку и определить, как меняются числа от выражения к выражению.

1. Первая строка:

   • Выражения имеют вид: $(a - b) : c$.
   • Например:
   • Первое выражение: $(91 - 19) : 18$,
   • Второе выражение: $(82 - 28) : 18$,
   • Третье выражение: $(73 - 37) : 18$.
   • Наблюдаем, что параметр $c = 18$ остаётся неизменным в каждом выражении.
   • Число $a$ (первое число в вычитании) уменьшается: $91 \rightarrow 82 \rightarrow 73$. Нужно определить закономерность этого уменьшения.
   • Число $b$ (второе число в вычитании) увеличивается: $19 \rightarrow 28 \rightarrow 37$. Также требуется найти закономерность этого изменения.

2. Вторая строка:

   • Выражения имеют вид: $(a + b) : c$.
   • Например:
   • Первое выражение: $(12 + 21) : 11$,
   • Второе выражение: $(23 + 32) : 11$,
   • Третье выражение: $(34 + 43) : 11$.
   • Здесь параметр $c = 11$ остаётся неизменным.
   • Числа $a$ (первое слагаемое) и $b$ (второе слагаемое) возрастают. Например, $a: 12 \rightarrow 23 \rightarrow 34$, $b: 21 \rightarrow 32 \rightarrow 43$. Нужно определить, как они увеличиваются.

Этап 2. Определение закономерностей.

Чтобы выявить закономерности, нужно определить, как меняются числа $a, b$ от одного выражения к следующему:
− В первой строке: $a$ уменьшается, а $b$ увеличивается.
− Во второй строке: $a$ и $b$ возрастают, причём, возможно, с каким−то постоянным шагом или по определённому правилу.

Для этого можно:
1. Найти разницу между соседними числами (например, $91 - 82$ или $19 - 28$), чтобы определить шаг изменения.
2. Проверить, сохраняется ли шаг изменения одинаковым для всех выражений в строке.

Этап 3. Составление новых выражений.

Когда закономерности для чисел $a, b, c$ будут выявлены, можно продолжить последовательность, добавляя новые выражения, следуя тому же правилу изменения чисел. Например:
− Если в первой строке шаг изменения $a = -9$, а для $b = +9$, то следующее выражение будет иметь вид $((73 - 9) - (37 + 9)) : 18$.
− Если во второй строке шаг изменения $a = +11$, а для $b = +11$, то следующее выражение будет $((34 + 11) + (43 + 11)) : 11$.

Этап 4. Вычисление новых выражений.

После составления новых выражений нужно аккуратно выполнить вычисления по порядку действий:
1. Сначала действия в скобках.
2. Затем деление.

Этап 5. Проверка.

Важно проверить, соответствуют ли новые выражения выявленной закономерности для данной строки. Если обнаружится ошибка, нужно вернуться к анализу закономерностей.

Заключение.

Эта задача требует внимательного анализа изменения чисел в каждом выражении и чёткого соблюдения порядка действий при их составлении и вычислении. Основная цель – понять, как числа $a, b, c$ связаны между собой, чтобы продолжить последовательность.