В цехе готовой продукции 900 тетрадей упаковали в 7 больших коробок, по 100 тетрадей в каждую, и в несколько маленьких коробок, по 10 тетрадей в каждую. Сколько маленьких коробок потребовалось для упаковки?

Для решения задачи требуется понимание нескольких основных математических операций и концепций. Вот подробный теоретический разбор этапов и принципов, которые помогут решить задачу.

1. Понятие сложения и вычитания Для определения количества тетрадей, которые остались после упаковки в большие коробки, нужно выполнить операцию вычитания. Вычитание — это базовая арифметическая операция, которая позволяет определить остаток после того, как часть из общего количества была использована.

Например, если у нас было 900 тетрадей, и 700 из них упаковали в большие коробки, то остаток вычисляется как:
$ 900 - 700 = 200 $.
Здесь 700 берётся из 7 больших коробок, где в каждой помещается 100 тетрадей ($ 7 \times 100 = 700 $).

1. Понятие деления После того как известно, сколько тетрадей осталось для упаковки в маленькие коробки, нужно понять, сколько маленьких коробок потребуется. Для этого пригодится операция деления. Деление — это процесс распределения некоторого количества объектов на равные группы.

Если каждая маленькая коробка вмещает 10 тетрадей, то для определения нужного количества коробок необходимо разделить остаток тетрадей на вместимость одной коробки. Например, если осталось 200 тетрадей, то выполняется деление:
$ 200 \div 10 = 20 $.

Это значит, что потребуется 20 маленьких коробок.

1. Проверка правильности решения
   После вычисления количества маленьких коробок можно проверить правильность решения, подсчитав, сколько всего тетрадей упаковано и сравнив этот результат с исходным количеством. Сначала складывается количество тетрадей, упакованных в большие коробки, и количество тетрадей, упакованных в маленькие коробки. Если сумма совпадает с исходным количеством (900), то решение верное.

2. Общее понимание задачи
   В задаче важно учитывать, что сначала упаковываются большие коробки, а оставшиеся тетради идут в маленькие коробки. Это последовательный процесс, который требует правильного выполнения операций вычитания и деления.

3. Алгоритм решения

   • Найти количество тетрадей, упакованных в большие коробки ($ 7 \times 100 $).
   • Вычесть это количество из общего числа тетрадей, чтобы узнать остаток ($ 900 - 700 $).
   • Разделить остаток на вместимость одной маленькой коробки ($ 200 \div 10 $).
   • Убедиться, что общее количество тетрадей совпадает с исходным (сумма крупных и мелких упаковок должна быть равна 900).

Эти теоретические шаги полностью описывают структуру решения задачи, не раскрывая конкретных вычислений.