За 2 ч самолет пролетел 600 км. Сколько километров пролетит этот самолет за 3 ч?
Реши задачу двумя способами.

Чтобы решить задачу двумя способами, необходимо разобраться с понятием скорости и пропорциональности. Теоретическая часть включает объяснение ключевых понятий и методов, которые можно использовать для решения задачи.

Понятие скорости
Скорость — это физическая величина, которая показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени. В математике скорость обычно обозначается буквой $v$. Формула для расчета скорости:
$$ v = \frac{s}{t}, $$
где:
− $v$ — скорость (расстояние, которое объект проходит за единицу времени),
− $s$ — пройденное расстояние,
− $t$ — время движения.

Условия задачи
В задаче известно, что самолет за 2 часа пролетел 600 км. Это позволяет вычислить его скорость. Задача заключается в нахождении расстояния, которое самолет пролетит за 3 часа, если его скорость остается неизменной.

Первый способ: расчет через скорость
1. Сначала нужно вычислить скорость самолета. Для этого используется формула скорости:
$$ v = \frac{s}{t}, $$
где $s = 600$ км и $t = 2$ ч.

1. После нахождения скорости можно найти расстояние, которое самолет пролетит за 3 часа, используя формулу: $$ s = v \cdot t, $$ где:
2. $v$ — скорость, вычисленная на первом шаге,
3. $t = 3$ ч.

Второй способ: пропорциональность
Задача предполагает, что скорость самолета остается неизменной. В таком случае расстояние будет прямо пропорционально времени. Это означает, что если самолет за 2 часа пролетел 600 км, то за 3 часа он пролетит большее расстояние, которое в 1.5 раза больше (потому что $3 \div 2 = 1.5$).

Чтобы найти расстояние, нужно:
1. Установить отношение между временем и расстоянием — это пропорция. За 2 часа самолет пролетел 600 км, следовательно, за 3 часа он пролетит $x$ километров.
2. Записывается пропорция:
$$ \frac{600}{2} = \frac{x}{3}, $$
где:
− $600$ — расстояние за 2 часа,
− $x$ — искомое расстояние за 3 часа,
− $2$ и $3$ — соответствующие значения времени.

Итог
Оба способа — расчет через скорость и использование пропорциональности — дают одинаковый результат, но подходят для разных ситуаций. Первый способ удобен, если известна скорость движения, а второй — если задача предполагает использование свойств пропорциональности.