Выполни действия.
1000 − 39 * 25 − 25;
567 : 9 * 12 + 144;
(480 + 256) : 4 * 5 − 632 : 4;
124 * 7 − (1000 − 199) : 9 * 8.
1000 − 39 * 25 − 25 = 1000 − 975 − 25 = 1000 − (975 + 25) = 1000 − 1000 = 0
$\snippet{name: column_multiplication, x: 39, y: 25}$
567 : 9 * 12 + 144 = 63 * 12 + 144 = 756 + 144 = 900
$\snippet{name: long_division, x: 567, y: 9}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 63, y: 12}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 756, y: 144, z: 900}$
(480 + 256) : 4 * 5 − 632 : 4 = 736 : 4 * 5 − 158 = 184 * 5 − 158 = 920 − 158 = 762
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 480, y: 256, z: 736}$
$\snippet{name: long_division, x: 736, y: 4}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 184, y: 5}$
$\snippet{name: long_division, x: 632, y: 4}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 920, y: 158, z: 762}$
124 * 7 − (1000 − 199) : 9 * 8 = 868 − 801 : 9 * 8 = 868 − 89 * 8 = 868 − 712 = 156
$\snippet{name: column_multiplication, x: 124, y: 7}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 1000, y: 199, z: 801}$
$\snippet{name: long_division, x: 801, y: 9}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 89, y: 8}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 868, y: 715, z: 156}$
Чтобы выполнить действия в предложенных примерах, важно понимать порядок выполнения операций в математике. В математике существует стандартный порядок действий, известный как правило приоритета операций. Оно определяет, в каком порядке нужно решать выражения, содержащие несколько операций. Рассмотрим его более подробно:
1. Скобки
Операции внутри скобок всегда выполняются первыми. Если в выражении есть несколько вложенных скобок, сначала решаются те, что расположены внутри. Например:
− В выражении $ (3 + 2) * (5 - 2) $, сначала выполняется сложение $ 3 + 2 = 5 $ и вычитание $ 5 - 2 = 3 $, а затем умножение $ 5 * 3 $.
2. Умножение и деление
После выполнения операций внутри скобок, приоритет переходят к умножению ($*$) и делению ($:$).
Эти действия выполняются слева направо в порядке их появления в выражении. Например:
− В выражении $ 24 : 8 * 3 $, сначала выполняется деление $ 24 : 8 = 3 $, а затем умножение $ 3 * 3 = 9 $.
3. Сложение и вычитание
Когда все скобки, умножения и деления выполнены, переходят к сложению ($+$) и вычитанию ($-$).
Эти действия также выполняются слева направо в порядке их появления. Например:
− В выражении $ 10 - 3 + 4 $, сначала выполняется вычитание $ 10 - 3 = 7 $, а затем сложение $ 7 + 4 = 11 $.
4. Комбинированные выражения
Если в выражении содержатся разные операции, важно строго соблюдать порядок действий:
− Сначала выполняются операции внутри скобок.
− Затем умножение и деление.
− После этого сложение и вычитание.
Например:
− В выражении $ 4 + 5 * 2 - 3 $, сначала выполняется умножение $ 5 * 2 = 10 $, а затем сложение $ 4 + 10 = 14 $, и последним шагом вычитание $ 14 - 3 = 11 $.
5. Особенности работы с числами и действиями
При выполнении действий важно учитывать следующие аспекты:
− Умножение и деление могут быть заменены друг на друга через обратную операцию. Например, деление на число эквивалентно умножению на его обратное значение.
− Сложение и вычитание также взаимосвязаны: вычитание числа из другого можно заменить сложением с противоположным числом.
6. Примеры применения правил приоритета
Рассмотрим порядок действий для сложного выражения:
$$ (480 + 256) : 4 * 5 - 632 : 4 $$
− Выполняем сложение внутри скобок $ 480 + 256 = 736 $.
− Затем деление $ 736 : 4 $ и $ 632 : 4 $.
− После этого умножение на $ 5 $.
− И наконец вычитание.
7. Проверка результата
После выполнения действий важно проверять результат. Если одно из действий выполнено неверно, это может привести к ошибке во всем выражении. Поэтому полезно использовать обратные действия для проверки:
− Например, если вы делили $ 24 : 8 = 3 $, обратным действием будет умножение $ 3 * 8 = 24 $.
Таким образом, чтобы корректно решить задачу, нужно строго следовать описанному порядку действий, внимательно выполнять каждое действие и проверять результаты.
Пожауйста, оцените решение
