Вычисли значения выражений.
630 − 110 * (90 : 18);
(470 − 290) : 9 * 10;
283 + 356 + 44 + 120 + 117;
160 + 126 + 340 + 74 + 118.

Для решения задач на вычисление значений выражений в математике важно следовать установленным правилам порядка выполнения операций. Эти правила называются порядком арифметических операций, или приоритетом операций, и они определяют, в каком порядке выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, скобки и другие операции.

Правила порядка выполнения операций:

1. Сначала выполняются действия в скобках:

   • Если в выражении есть скобки, то в первую очередь необходимо выполнить операции внутри скобок.

2. Затем выполняются умножение и деление:

   • После выполнения действий в скобках переходим к операциям умножения (*) и деления (: или ÷). Эти операции выполняются слева направо по мере их появления в выражении.

3. После умножения и деления выполняются сложение и вычитание:

   • После выполнения всех операций умножения и деления, выполняются операции сложения (+) и вычитания (−). Они также выполняются слева направо по мере их появления.

4. При наличии нескольких уровней вложенности скобок:

   • Если в выражении есть вложенные скобки (то есть скобки внутри других скобок), сначала выполняются действия в самых внутренних скобках. Затем переходим к действиям, указанным во внешних скобках.

Пример разъяснения на основе данного задания:

1. $ 630 - 110 \times (90 : 18) $

• В этом выражении сначала нужно выполнить действие в скобках.
• После выполнения действия в скобках выполняется умножение.
• После умножения выполняется вычитание.

2. $ (470 - 290) : 9 \times 10 $

• Сначала выполняется действие в скобках.
• Затем выполняется деление.
• После деления выполняется умножение.

3. $ 283 + 356 + 44 + 120 + 117 $

• В этом выражении все операции — сложение.
• Сложение выполняется слева направо, по мере появления операций.

4. $ 160 + 126 + 340 + 74 + 118 $

• Как и в предыдущем примере, все операции — сложение.
• Выполняется сложение слева направо.

Общие советы:

• Записывайте промежуточные результаты: Если выражение сложное, полезно записывать промежуточные результаты для каждого этапа вычислений. Это поможет избежать ошибок.
• Проверяйте порядок операций: Всегда следите за тем, чтобы операции выполнялись в правильном порядке.
• Используйте скобки для ясности: Если выражение записано без скобок, мысленно расставьте их, чтобы соблюдать приоритеты операций.

Теперь вы готовы к выполнению вычислений, следуя указанным правилам.