На диаграмме показана высота полета совы, овсянки и воробья.
С помощью этой диаграммы узнай, на сколько метров над землей может подняться каждая из этих птиц, если известно, что высота полета овсянки достигает 150 м.

Для решения задачи нужно понимать несколько ключевых математических принципов, связанных с работой с диаграммами, пропорциями и отношениями.

Объяснение диаграммы:

1. Тип диаграммы: На изображении представлена столбчатая диаграмма. Каждый столбец соответствует высоте полёта определённой птицы:

   • Красный столбец — сова (обозначена буквой "C").
   • Синий столбец — овсянка (обозначена буквой "O").
   • Зелёный столбец — воробей (обозначен буквой "B").

2. Информация на диаграмме: Диаграмма показывает относительную высоту полета каждой птицы. Высота каждого столбца соответствует числу клеток, которое изображает высоту полета птицы.

Шаги решения задачи:

Шаг 1: Выяснение масштаба.

• Нам известно, что высота полета овсянки составляет 150 метров.
• На диаграмме синий столбец (овсянка) состоит из 5 клеток.
• Сначала нужно определить, сколько метров соответствует одной клетке. Для этого высоту овсянки (150 метров) делим на количество клеток в её столбце (5 клеток).

Шаг 2: Определение высоты других птиц.

• После того, как найден масштаб (величина одной клетки в метрах), можно вычислить высоту полета совы и воробья с помощью их количества клеток:
  • Для совы (красный столбец).
  • Для воробья (зелёный столбец).

Шаг 3: Проверка результата.

• После вычисления высоты полёта каждой птицы, важно перепроверить, чтобы значения были пропорциональны количеству клеток на диаграмме и соответствовали масштабу.

Теоретические основы:

1. Пропорции и масштаб:

• Пропорция — это равенство двух отношений. В данной задаче отношение количества клеток на диаграмме и их реальной высоты выражено через масштаб. Например: $$ \text{Одна клетка} = \frac{\text{Высота овсянки (в метрах)}}{\text{Количество клеток овсянки на диаграмме}}. $$

2. Работа с числами и отношениями:

• После нахождения масштаба нужно умножать количество клеток в столбцах других птиц на величину одной клетки, чтобы найти их реальную высоту.

На что обратить внимание:

1. Единицы измерения: Все высоты измеряются в метрах. Убедитесь, что вычисления остаются в одной системе единиц.
2. Числовая точность: В задаче предполагается точное деление без округлений.
3. Логическая проверка: После расчётов убедитесь, что высоты птиц пропорциональны значению диаграммы.

Теперь у вас есть теоретическая база для решения задачи!