Масса большого гвоздя 20 г, а маленького − 4 г. Купили 860 г больших и маленьких гвоздей. Из них больших гвоздей было 34 штуки. Сколько купили маленьких гвоздей?

Чтобы решить задачу, важно понимать, как работают соотношения между количеством предметов и их массами. Давайте разберем теоретическую часть.

Основные понятия:

1. Масса — это величина, которая описывает, сколько весят предметы. Масса измеряется в граммах (г), килограммах (кг) и других единицах.

2. Масса одного предмета — это вес одного экземпляра предмета. Например, масса одного большого гвоздя равна 20 г, а масса одного маленького гвоздя — 4 г.

3. Общее количество предметов — это сумма всех купленных больших и маленьких гвоздей. У нас есть отдельное число для больших гвоздей, а количество маленьких нужно найти.

4. Общая масса всех предметов — это сумма масс всех купленных гвоздей. В задаче указано, что общая масса составляет 860 г.

5. Уравнение и вычисления — для решения таких задач часто составляют уравнение, которое связывает количество предметов и их массы.

Шаги для решения задачи:

1. Вычисление массы всех больших гвоздей.

Когда мы знаем массу одного предмета и количество таких предметов, мы можем найти их общую массу. Для этого нужно умножить массу одного предмета на количество предметов:

$$ \text{Общая масса больших гвоздей} = \text{Масса одного большого гвоздя} \times \text{Количество больших гвоздей}. $$

2. Вычисление массы всех маленьких гвоздей.

Общая масса всех гвоздей уже известна, и мы можем вычесть из нее массу всех больших гвоздей. Это даст массу всех маленьких гвоздей:

$$ \text{Общая масса маленьких гвоздей} = \text{Общая масса всех гвоздей} - \text{Общая масса больших гвоздей}. $$

3. Найти количество маленьких гвоздей.

Когда мы знаем массу одного маленького гвоздя и общую массу всех маленьких гвоздей, мы можем найти их количество. Для этого нужно разделить общую массу маленьких гвоздей на массу одного маленького гвоздя:

$$ \text{Количество маленьких гвоздей} = \frac{\text{Общая масса маленьких гвоздей}}{\text{Масса одного маленького гвоздя}}. $$

Применение арифметических операций:

Для выполнения вычислений в задаче применяются следующие арифметические действия:
1. Умножение — чтобы найти общую массу больших гвоздей.
2. Вычитание — чтобы выделить массу маленьких гвоздей из общей массы.
3. Деление — чтобы определить количество маленьких гвоздей.

Проверка результата:

После получения числа маленьких гвоздей нужно проверить, соответствует ли сумма масс всех больших и маленьких гвоздей общей массе (860 г). Это проверка корректности решения.

Итог:

Методика решения задачи базируется на последовательном использовании данных о массе, количестве предметов и общей массе.