Сравни:
320 : 8 * 5 : (201 − 191) и 20;
60 * 9 : 2 : (72 : 8) и 3;
100 : (84 : 21) * 5 и 100;
(420 : 3 + 640 : 8) : 2 и 100.

Для решения задачи, связанной со сравнением выражений, важно последовательно выполнять математические действия, соблюдая приоритет операций. В этой теоретической части будут подробно описаны шаги для решения подобных задач.

Основные правила для выполнения математических операций:

1. Порядок действий:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем умножение и деление (слева направо).
   • После этого сложение и вычитание (слева направо).

2. Деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Если в выражении встречаются обе операции, они выполняются в порядке появления слева направо.

3. Сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет, и также выполняются в порядке появления слева направо.

Шаги для выполнения операций при сравнении выражений:

1. Внимательно прочитать выражение и определить порядок действий, следуя правилам приоритета.

2. Распознать скобки (если есть): Начните с выполнения операций в скобках. Это всегда первоочередное действие.

3. Выполнить деление и умножение:

   • После завершения операций внутри скобок, переходите к умножению и делению по порядку.
   • Выполняйте операции слева направо, если они находятся на одном уровне.

4. Выполнить сложение и вычитание, если они присутствуют в выражении.

5. Сравнение величин:

   • После вычисления каждого выражения, сравните их значения.
   • Используйте знаки сравнения: ">", "<", "=".

Примерные пояснения для выражений в задаче:

• Для каждого выражения необходимо сначала вычислить результат, соблюдая порядок действий.
• После получения числовых результатов выражений, их нужно сравнить с указанным числом или другим выражением, используя знаки сравнения.

Работа с выражениями:

1. Анализ выражения:

   • Внимательно разложите выражение на этапы. Например, если часть выражения включает деление и умножение, выполните их по порядку.
   • Если есть скобки, сначала решите их.

2. Последовательность действий:

   • Разделите выражение на отдельные шаги. Например:
   • В выражении $320 : 8 * 5 : (201 - 191)$, сначала решить скобки $(201 - 191)$, затем выполнить деление и умножение слева направо.

3. Сравнение выражений:

   • После вычисления каждого выражения, сравните результат с числом или другим выражением, используя знаки "<", ">", "=".

Теоретическая база для операций:

• Деление:

  • Деление — это нахождение, сколько раз одно число содержится в другом. Например, $320 : 8$ означает: "Сколько раз число 8 помещается в 320?"

• Умножение:

  • Умножение — это повторение сложения одинакового числа. Например, $5 * 6$ означает сложение числа 5 шесть раз.

• Вычитание:

  • Вычитание — это операция нахождения разницы между числами. Например, $201 - 191$ означает: "Какое число получится, если из 201 убрать 191?"

• Сложение:

  • Сложение — это объединение двух или более чисел. Например, $420 + 640$ означает сумму этих чисел.

Общий подход к задаче:

• В каждом выражении, выполняйте действия строго по приоритету, разделяя на этапы.
• После вычисления всех выражений, сравните их результаты с заданным числом или другими выражениями.

Важно помнить, что точность вычислений и соблюдение порядка действий — ключевые моменты для решения подобных задач.