ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 64. Номер №2

Решение

23 * 27 = 621
$\snippet{name: column_multiplication, x: 23, y: 27}$
1) Найдем первое неполное произведение. Умножим 23 на 7, получим 161.
2) Найдем второе неполное произведение. Умножим 23 на 20. Для этого достаточно умножить 23 на 2, и записать полученное произведение 46 начиная с десятков влево.
3) Найдем сумму двух неполных произведений.
161 + 460 = 621

18 * 36 = 648
$\snippet{name: column_multiplication, x: 18, y: 36}$
1) Найдем первое неполное произведение. Умножим 18 на 6, получим 108.
2) Найдем второе неполное произведение. Умножим 18 на 30. Для этого достаточно умножить 18 на 3, и записать полученное произведение 54 начиная с десятков влево.
3) Найдем сумму двух неполных произведений.
108 + 540 = 648

32 * 29 = 928
$\snippet{name: column_multiplication, x: 32, y: 29}$
1) Найдем первое неполное произведение. Умножим 32 на 9, получим 288.
2) Найдем второе неполное произведение. Умножим 32 на 20. Для этого достаточно умножить 32 на 2, и записать полученное произведение 64 начиная с десятков влево.
3) Найдем сумму двух неполных произведений.
288 + 640 = 928

28 * 28 = 784
$\snippet{name: column_multiplication, x: 28, y: 28}$
1) Найдем первое неполное произведение. Умножим 28 на 8, получим 224.
2) Найдем второе неполное произведение. Умножим 28 на 20. Для этого достаточно умножить 28 на 2, и записать полученное произведение 56 начиная с десятков влево.
3) Найдем сумму двух неполных произведений.
224 + 560 = 784

Теория по заданию

Умножение двух чисел — это арифметическая операция, которая представляет собой процесс увеличения одного числа на количество раз, равное значению второго числа. Например, если мы умножаем 23 на 27, то это означает, что число 23 берётся 27 раз и складывается.

Для выполнения операции умножения существуют несколько методов: столбиком, в уме, а также разложением чисел на удобные части. Мы разберём метод умножения столбиком, который подходит для решения задач в начальной школе.

Теоретическая часть:

Метод умножения столбиком основывается на пошаговом вычислении произведения чисел, начиная с младших разрядов, с учётом переноса в старшие разряды.

Алгоритм умножения в столбик:

Записываем множимое (первое число) и множитель (второе число) в столбик, так чтобы один из них был под другим. Например, если умножаем 23 на 27, то записываем: 23 × 27 −−−−−−
Умножаем каждую цифру множителя (второго числа) последовательно на всё число−множимое (первое число). Начинаем с младшей цифры множителя.
- Пример: Умножаем 23 на 7 (младшая цифра множителя). Выполняем это пошагово:
- Умножаем единицы: 3 × 7 = 21. Пишем 1 в результат, а 2 запоминаем как перенос.
- Умножаем десятки: 2 × 7 = 14. Прибавляем перенос (2), получаем 14 + 2 = 16. Записываем результат, равный 161.
- Записываем результат в первом промежуточном ряду: 161
Умножаем вторую цифру множителя, которая находится в старшем разряде (в данном случае 2 десятка, т.е. число 20). Умножаем 23 на 20:
- Умножаем единицы: 3 × 2 = 6. Поскольку мы умножаем на десятки, то добавляем ноль в младший разряд (получаем 60).
- Умножаем десятки: 2 × 2 = 4. Записываем результат в старший разряд (получаем 460).
- Записываем результат этого промежуточного умножения: 460
Складываем два промежуточных результата.
- Складываем числа 161 и 460: ``` 161
+ 460

621
```
Итоговое произведение равно 621.

Обобщённая схема:

Умножайте цифры множителя на множимое, начиная с младших разрядов.
Записывайте промежуточные результаты, сдвигая их на один разряд вправо для каждой следующей цифры множителя.
Складывайте получившиеся промежуточные результаты, чтобы получить итоговое произведение.

Разложение числа на удобные части:

Ещё один способ — разложить числа на составляющие, чтобы упростить вычисления. Например, для 23 × 27 можно представить 23 как 20 + 3 и 27 как 20 + 7:
(20 + 3) × (20 + 7) = (20 × 20) + (20 × 7) + (3 × 20) + (3 × 7)
Каждое из этих произведений можно вычислить отдельно и потом сложить результаты.

Проверка результата:

После выполнения умножения рекомендуется проверить вычисления, используя обратное действие — деление. Если вы умножили два числа, то результат можно разделить на одно из них, чтобы получить другое число.

Этот теоретический подход применим ко всем приведённым примерам:
23 × 27;
18 × 36;
32 × 29;
28 × 28.

Следуя описанным шагам, вы сможете выполнить эти умножения и получить правильный результат.