Сумма трех последовательных чисел равна 105. Найди эти числа.

Для решения задачи важно понять, как связаны между собой последовательные числа и как можно использовать данное условие — их сумма равна 105 — для нахождения самих чисел.

1. Определение последовательных чисел Последовательные числа — это числа, которые идут одно за другим, увеличиваясь (или уменьшаясь) на единицу. Например, числа 3, 4 и 5 являются последовательными:
2. Первое число — 3,
3. Второе число — 3 + 1 = 4,
4. Третье число — 4 + 1 = 5.

Если обозначить первое из трех последовательных чисел как $ x $, то:
− Второе число будет $ x + 1 $,
− Третье число будет $ x + 2 $.

Таким образом, три последовательных числа можно записать в общем виде как $ x $, $ x + 1 $, $ x + 2 $.

1. Сумма трех чисел
   Согласно условию задачи, сумма трех последовательных чисел равна 105. Это можно записать как уравнение:
   $$ x + (x + 1) + (x + 2) = 105. $$

2. Упрощение уравнения
   Чтобы упростить уравнение, нужно сложить все выражения, содержащие $ x $, и выделить часть, которая является числом.
   $$ x + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3. $$
   Таким образом, сумма трех последовательных чисел сводится к выражению $ 3x + 3 $.

3. Равенство суммы и заданного числа
   Из условия задачи известно, что сумма трех чисел равна 105. Подставим это значение:
   $$ 3x + 3 = 105. $$
   Это уравнение можно решить для нахождения $ x $, которое является первым числом из трех последовательных чисел.

4. Решение уравнения
   Чтобы найти $ x $, нужно сначала упростить уравнение:

5. Вычесть 3 из обеих частей:
   $$ 3x = 102. $$

6. Затем разделить обе части на 3:
   $$ x = 34. $$

7. Нахождение остальных чисел
   После нахождения $ x $, то есть первого числа, остальные числа можно найти, добавляя 1 и 2 к $ x $:

8. Второе число: $ x + 1 $.

9. Третье число: $ x + 2 $.

Таким образом, последовательные числа полностью определяются.