ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 62. Номер №1

Решение

19 * 46 = 874
$\snippet{name: column_multiplication, x: 19, y: 46}$
1) Найдем первое неполное произведение: умножим 19 на 6. Получим 114.;
2) Найдем второе неполное произведение: умножим 19 на 40. Для этого достаточно умножить 19 на 4. Получим 76 десятков − начинаем записывать под десятками.
3) Найдем сумму двух неполных произведений. Сложим числа 114 и 760, получим 874.

27 * 35 = 945
$\snippet{name: column_multiplication, x: 27, y: 35}$
1) Найдем первое неполное произведение: умножим 27 на 5. Получим 135.;
2) Найдем второе неполное произведение: умножим 27 на 30. Для этого достаточно умножить 27 на 3. Получим 781 десяток − начинаем записывать под десятками.
3) Найдем сумму двух неполных произведений.
Найдем сумму двух неполных произведений. Сложим числа 135 и 810, получим 945.

42 * 23 = 966
$\snippet{name: column_multiplication, x: 42, y: 23}$
1) Найдем первое неполное произведение: умножим 42 на 3. Получим 126.
2) Найдем второе неполное произведение: умножим 42 на 20. Для этого достаточно умножить 42 на 2. Получим 84 десятка − начинаем записывать под десятками.
3) Найдем сумму двух неполных произведений. Сложим числа 126 и 840, получим 966.

25 * 25 = 625
$\snippet{name: column_multiplication, x: 25, y: 25}$
1) Найдем первое неполное произведение: умножим 25 на 5. Получим 125.
2) Найдем второе неполное произведение: умножим 25 на 20. Для этого достаточно умножить 25 на 2. Получим 50 десятков − начинаем записывать под десятками.
3) Найдем сумму двух неполных произведений.
Сложим числа 125 и 500, получим 625.

Теория по заданию

Конечно, давайте разберем, как выполняется умножение двух чисел подробно, чтобы понять весь процесс, но само вычисление я проводить не буду. Буду только объяснять, как можно решить каждый пример.

Теоретические шаги умножения чисел

Понимание умножения.
Умножение — это многократное сложение одинаковых чисел. Например, $ 3 \times 4 $ означает, что мы складываем число 3 четыре раза: $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $. Однако, когда числа становятся больше (особенно двузначные), мы применяем письменные методы умножения.
Разложение чисел по разрядам.
Каждый разряд числа (единицы, десятки и т.д.) умножается отдельно, чтобы упростить процесс. Например, число $ 46 $ можно представить как $ 40 + 6 $, а $ 19 $ можно представить как $ 10 + 9 $. Такой разложенный подход облегчает вычисления.
Письменное умножение в столбик.
Умножение в столбик — это основной метод для выполнения умножения больших чисел, особенно двузначных. Этот процесс включает следующие этапы:
- Умножение каждого разряда числа.
- Сложение всех промежуточных результатов.

Пример 1: $ 19 \times 46 $

Разложим числа:
$ 19 = 10 + 9 $
$ 46 = 40 + 6 $
Умножение выполняется так:
- Сначала $ 19 $ умножается на $ 6 $ (единицы второго числа).
- Затем $ 19 $ умножается на $ 40 $ (десятки второго числа).
- Результаты складываются.

Пример 2: $ 27 \times 35 $

Разложим числа:
$ 27 = 20 + 7 $
$ 35 = 30 + 5 $
Умножение выполняется так:
- Сначала умножаем $ 27 $ на $ 5 $ (единицы второго числа).
- Затем умножаем $ 27 $ на $ 30 $ (десятки второго числа).
- Результаты складываются.

Пример 3: $ 42 \times 23 $

Разложим числа:
$ 42 = 40 + 2 $
$ 23 = 20 + 3 $
Умножение выполняется так:
- Сначала умножаем $ 42 $ на $ 3 $ (единицы второго числа).
- Затем умножаем $ 42 $ на $ 20 $ (десятки второго числа).
- Результаты складываются.

Пример 4: $ 25 \times 25 $

Разложим числа:
$ 25 = 20 + 5 $
Умножение выполняется так:
- Сначала $ 25 $ умножается на $ 5 $ (единицы второго числа).
- Затем $ 25 $ умножается на $ 20 $ (десятки второго числа).
- Результаты складываются.

Обобщение метода:

Разложите каждое из чисел на разряды.
Умножьте каждый разряд первого числа на каждый разряд второго числа.
Сложите все полученные произведения.

Таким образом, вы получите результат.